作业帮证明以下级数收敛
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 15:48:04
证明以下级数收敛
证明以下级数收敛
证明以下级数收敛
这个需用 Cauchy 收敛准则来证明：对任意的 epsilon>0 ,取 N = [1/epsilon]+1,则对任意 n>N 及任意的 正整数 p,有
|∑(1≤k≤p)[1/(n+k)²]|
≤ ∑(1≤k≤p)[1/(n+k-1)(n+k)]
=1/(n+1) - 1/(n+p)
< 1/n < 1/N
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来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 15:48:04
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这个需用 Cauchy 收敛准则来证明：对任意的 epsilon>0 ,取 N = [1/epsilon]+1,则对任意 n>N 及任意的 正整数 p,有
|∑(1≤k≤p)[1/(n+k)²]|
≤ ∑(1≤k≤p)[1/(n+k-1)(n+k)]
=1/(n+1) - 1/(n+p)
< 1/n < 1/N