作业帮证明级数收敛.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 12:08:50
证明级数收敛.
证明级数收敛.
证明级数收敛.
交错项级数判断敛散性,用莱布尼兹判别法：
令1/√n=x
显然e^x-1-x求导后可以看出它是根据x的增大而增大,由于同增异减,当n增大时,x减小,故里面也在减小,且极限为0
满足莱布尼兹定理,所以原级数收敛.欢迎追问
提示：
1、e^x=1+x+x^2/2+……幂级数展开
2、这是Leibniz级数
exp(1/√n)-1-1/√n=[1+1/√n+1/n+o(1/n)]-(1+1/√n)=O(1/n),n→∞
由莱布尼兹判别法知原级数条件收敛