函数f(x)=ax^3+x+1有极值的充要条件是a等于多少?怎么算呢?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/12 06:45:03
函数f(x)=ax^3+x+1有极值的充要条件是a等于多少?怎么算呢?

函数f(x)=ax^3+x+1有极值的充要条件是a等于多少?怎么算呢?
函数f(x)=ax^3+x+1有极值的充要条件是a等于多少?怎么算呢?

函数f(x)=ax^3+x+1有极值的充要条件是a等于多少?怎么算呢?
函数f(x)=ax^3+x+1有极值
则f'(x)=3ax^2+1=0
3ax^2=-1
x^2=-1/3a>0
a<0
当a<0时
f'(x)=3ax^2+1<=1
所以f'(x)有极值
所以
函数f(x)=ax^3+x+1有极值的充要条件是a<0

f(x)=ax^3+x+1
f(x)′=3ax^2+1
f(x)有极值,则f(x)′=3ax^2+1=0恒成立
3ax^2+1=0
3ax^2=-1
x^2=-1/(3a)>0
∴a<0

函数f(x)=1/3ax^3+ax^2+x+1有极值的充要条件 求函数f〔x〕=1/3ax×x×x+ax×x+x+1有极值的充要条件 函数f'(x)=ax^3+x+1有极值的充要条件 函数f(x)=ax^2+x+1有极值的充要条件是?我还没学导函数` 函数f(x)=ax^3+x有极值的充要条件是? 函数f(x)=ax^2+x+1有极值的充要条件是? 函数f(x)=ax的3次方加x+1有极值的充要条件是? 函数f'(x)=ax^3+x+1有极值的充要条件.第七行,为什么当f'(x)=3ax^2+10a 函数f(x)=ax^3+x+1有极值的充要条件是a等于多少?怎么算呢? 已知函数f(x)=1/3x^3-x^2 ax的一个极值点为-1,求函数f(x)的单调区间和极值 函数f(x)=x^3+ax^2+7ax不存在极值的充要条件 已知函数f(x)=ax+lnx,x∈(1,e),且f(x)有极值 求函数f(x)的值域 怎么解 若函数f(x)=ax^3-bx+4,当x=2时,函数f(x)有极值-4/3.(1)求函数的解析式(2)若关于x的方程f(x)=k有三个零点 已知函数f(x)=e^x(x^2+ax+1).求函数f(x)的极值 己知函数f(x)=x^3+2x^2+x-4,g(x)=aX^2+X-8. (1)求函数f(x)的极值; (2)若对任意的x?[0,+无穷...己知函数f(x)=x^3+2x^2+x-4,g(x)=aX^2+X-8. (1)求函数f(x)的极值; (2)若对任意的x?[0,+无穷)都有f(x)大于等于 f(x)=ax^3+x+1 有极值的充要条件 为什么是a 若函数f(x)=ax^3-bx+4,当x=2时,函数f(x)有极值-4/3.(1)求函数的解析式(2)若关于x的方程f(x)=k有三个...若函数f(x)=ax^3-bx+4,当x=2时,函数f(x)有极值-4/3.(1)求函数的解析式(2)若关于x的方程f(x)=k有三个零点, 求函数f(x)=x^3+x^2-ax+1的单调区间及极值点