已知f(x)是定义在区间【-1,1】上的奇函数且为增函数,f(x)=1 (1)解不等式f(x+1/2)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 06:52:33
已知f(x)是定义在区间【-1,1】上的奇函数且为增函数,f(x)=1 (1)解不等式f(x+1/2)

已知f(x)是定义在区间【-1,1】上的奇函数且为增函数,f(x)=1 (1)解不等式f(x+1/2)
已知f(x)是定义在区间【-1,1】上的奇函数且为增函数,f(x)=1 (1)解不等式f(x+1/2)

已知f(x)是定义在区间【-1,1】上的奇函数且为增函数,f(x)=1 (1)解不等式f(x+1/2)
因为f(x)是定义在区间【-1,1】上的奇函数
那么-1≤(x+1/2)≤1,解得-3/2≤x≤1/2 (1)
-1≤(1-x)≤1,解得0≤x≤2 (2)
由(1)和(2)可知,0≤x≤1/2 (3)
又因为f(x)是增函数,而且f(x+1/2)

∵f(x)在区间[-1,1]上是增函数且f(x+1/2)<f(1-x),
∴ -1≤x+1/2≤1
-1≤1-x≤1
x+1/2<1-x
∴ -3/2≤x≤ 1/2
0≤x≤2
x<1/4
∴0≤x<1/4 ,
∴解集为:{x|0≤x<1/4}

已知f(x)是定义区间在[-1,1]上的增函数,且f(x-1) 已知定义在R上的偶函数f(x)在区间[0,+∞)是单调增若f(1) 已知定义在R上的奇函数f(x)满足f(1+x)=f(1-x),且在区间[3,5]上单调递增,则函数f(x)在区间[1,3]上的最大值、最小值是? 已知f(x)是定义在区间【-2,2】上的减函数,且f(x-2)<f(1-x),求x的取值范围 已知f(x)是定义在(-1,1)上的奇函数,它在区间[0,1)上单调递减,且f(1-a)+f(1-a^2) 已知f(x)是定义在(-1,1)上的奇函数,它在区间[0,1)上单调递减,且f(1-a)+f(1-a^2) 已知f(x)是定义在(-1,1)上的奇函数,它在区间[0,1)上单调递减,且f(1+a)+f(1-a^2) 已知f(x)是定义在(-1,1)上的奇函数,它在区间[0,1)上单调递减,且f(1-a)+f(1-a^2) 已知f(x)是定义在(-1,1)上的奇函数,且在区间(0,1)上单调递减,若f(1-a)+f(1-2a) 已知f(x)是定义在区间【-1,1】上的奇函数且为增函数,f(x)=1 (1)解不等式f(x+1/2) 已知f(x)=(a-1)x2+2ax+3是定义在R上的偶函数,求证f(x)在区间(x 已知f(x)是定义在区间[0,+∞)上的函数,且在该区间上单调递增,则满足f(2x-1)<f(1/3)的x的取值范围是 已知f(x)是定义在(-1,1)上的奇函数,它在区间[0,1)上单调递增,且f(1-a)+(1-a^2) 已知定义在实数集R上的偶函数f(x)在区间[0,+无穷)上是单调增函数,若f(1) 已知定义在实数集R上的偶函数f(x)在区间[0,正无穷)上是单调增函数则不等式f(1) 已知定义在实数集R上的偶函数f(x)在区间[0,+∞)上是单调递增,若f(1) 已知定义在实数R集上的偶函数f(x)在区间[0,+无穷)上是单调递增函数,若f(1) 已知定义在R上的偶函数f(x)在区间[0,+∞)上是单调增函数,如果f(1)