已知定义在R上的奇函数f(x)满足f(1+x)=f(1-x),且在区间[3,5]上单调递增,则函数f（x）在区间[1,3]上的最大值、最小值是?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/02 03:03:22

已知定义在R上的奇函数f(x)满足f(1+x)=f(1-x),且在区间[3,5]上单调递增,则函数f（x）在区间[1,3]上的最大值、最小值是?
已知定义在R上的奇函数f(x)满足f(1+x)=f(1-x),且在区间[3,5]上单调递增,则函数f（x）在区间[1,3]上的最大值、最小值是?

已知定义在R上的奇函数f(x)满足f(1+x)=f(1-x),且在区间[3,5]上单调递增,则函数f（x）在区间[1,3]上的最大值、最小值是?
f(x+2)＝f((1+x)+1)＝f(1-(1+x))＝f(-x)＝-f(x)
f(x+4)＝f((x+2)+2)＝-f(x+2)＝f(x),所以f(x)以4为周期
f(x)在[3,5]上单调递增,则由周期性f(x)在[-1,1]上也单调递增,再由f(x+2)=-f(x),所以-f(x)在[1,3]上单调递增,即f(x)在[1,3]上单调减少,所以f(x)在区间[1,3]上的最大值是f(1),最小值是f(3)

令x'=x-1 x属于[3,5]
则f（x）=f（2-x）=-f（x-2）
f（x）为周期函数，周期为4
所以f（x-2）=-f（x） x-2属于[1,3]
则f（x）在[1,3]上递减
且f（1）=f（5）=-f（3）
f（0）=f（2）=f（4）=0
最大值f（1）
最小值f（3）

已知定义在R上的奇函数f(x),满足f(x+4)=f(x),则f(8)= 已知定义在R上的奇函数f(x)满足f(x+2)=-f(x),则f(6)= 已知f(x)是定义在R上的奇函数,且满足f(x+2)=-f(x),当0 已知定义在R上的奇函数f(x)和偶函数g(x)满足f(x+1)=g(x)(x属于R),则属于f(2014)= 已知定义在r上的奇函数f(x)满足f(x+2)=-fx)(求f(6)的值已知定义在R上的奇函数满足f(x+2)=-f(x),则f(6)= 已知定义在R上的奇函数fx满足f(x+2)=-f(x),则f(2012)= 已知定义在R上的奇函数f(x)满足f(x+1)+f(x-3)=0,则f(2008)= 定义在R上的奇函数f(x)满足f(x+3)=-1/f(x),又当-3 定义在R上的偶函数f(x)满足f(x-1) 是奇函数,则f（2009）=? 求奇函数表达式及值已知函数f(X)是定义在R上的奇函数,且满足f(x+2)=-f(x),当0 已知定义在R上的奇函数f(x),满足f(x+4)=f(x),则f(8)的值为 A-1 B0已知定义在R上的奇函数f(x),满足f(x+4)=f(x),则f(8)的值为A-1 B0 C1 D2 已知定义在R上的奇函数f(x)满足f(x+5)＝f(x),f(-3)=1,则f(8) 的值为（1.已知定义在R上的奇函数f(x)满足f(x+2)＝－f(x),0= 已知定义在R上的函数f(x)满足f(1)=2,f'(x) 已知定义在R上的函数f(x)满足f(1)=2,f'(x) f（x）是定义在R上的奇函数,并且f(x)满足f(x+5)=-f(x),f(1)=a,则f(9)= 若定义在R上的奇函数f(x)满足f(1)=2,f(x+1)=f(x+6),求f(10)+f(4)的值已知定义在R上的函数f(x)是奇函数且满足f(3/2-x)=f(x),求F(X)的周期