已知菱形ABCD的周长为40cm,两条对角线之比为3：4.求菱形的面积

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/04 02:54:43

已知菱形ABCD的周长为40cm,两条对角线之比为3：4.求菱形的面积
已知菱形ABCD的周长为40cm,两条对角线之比为3：4.求菱形的面积

如图

设AC=4x,则BD=3x

已知◇ABCD

∴AC⊥BD,且AO=CO,BO=DO

∴AB²=AO²+BO²

∵AB+BC+CD+DA=40cm,且AB=BC=CD=DA

∴AB=BC=CD=DA=10cm

∴得（3/2x）²+（4/2x）²=10²

解得x=4

∴AC=4x=16cm,BD=3x=12cm

∴S◇ABCD=1/2*AC*BD=96cm²

服了，这是我第一次看到有人上传图片来回答问题……我只拿我的2分就好……

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