已知某个二次函数得以图像经过A（-1,0）,B(3,0),函数有最大值8,求该二次函数的关系式

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/30 16:05:29

已知某个二次函数得以图像经过A（-1,0）,B(3,0),函数有最大值8,求该二次函数的关系式
已知某个二次函数得以图像经过A（-1,0）,B(3,0),函数有最大值8,求该二次函数的关系式

已知某个二次函数得以图像经过A（-1,0）,B(3,0),函数有最大值8,求该二次函数的关系式
-1,3为两个根
有最大值表明二次项系数小于0
因此可设为：y=a(x+1)(x-3)=a(x^2-2x-3)=a(x-1)^2-4a
最大值为y(1)=-4a=8
解得a=-2
因此有：y=-2(x+1)(x-3)

设y=ax²+bx+c
将两个点代入
a-b+c=0
9a+3b+c=0
对称轴为x=1
a+b+c=8
解得a=-2 b=4 c=6
所以y=-2x²+4x+6

设二次函数表达式为y=a(x+b)^2+c 最大值为8即c=8
式子可以化为y=a(x+b)^2+8 再将A,B坐标带入0=a(b-1)^2+8 0=a(3-b)^2+8即可求得a=-2、b=-1
表达式为y=-2x+4x+6

设y=ax^2+bx+c，由题意得：
a-b+c=0 (1)
9a+3b+c=0 (2)
c-b^2/4a=8 (3)
解方程组可得：a=-2, b=4, c=6
解析式为y=-2x^2+4x+6

由A、B坐标可知顶点为（1,8）设y=a(x-1)²+8
A(-1,0)代入得：4a+8=0
a=-2
y=-2(x-1)²+8

已知某个二次函数得以图像经过A（-1,0）,B(3,0),函数有最大值8,求该二次函数的关系式已知某个二次函数的图像经过(1,0)、(2,0)和(0,2)三点,求该函数的解析式,急啊! 已知二次函数的图像经过点a(0,-3)且顶点p(1,-4)求函数解析式 1已知二次函数的图像经过【1,0】【2 ,0】【0,2】则该图像二次函数关系式是已知二次函数图像经过原点已知二次函数图像经过(-1,0)(3,0),函数有最小值-8,求二次函数解析式已知二次函数y=ax^2+bx-2的图像经过点（1,0）,一次函数图像经过原点和点（1,-b已知二次函数y=ax^2+bx-2的图像经过点（1，0），一次函数图像经过原点和点（1，-b），其中a＞b＞0且a、b为实数，求已知二次函数的图像经过A（0,-1）,B（1,0）,C（-1,2）,求关系式已知二次函数y ax2 bx c的图像经过A -1,-1b 0,2C 1,3 已知二次函数的图像经过点A(2,0),B(-8,-15/2)C(-1,3),求表达式已知二次函数的图像经过点a（0-1）b（1,0）c（-1,2）c求该二次函数的解析式已知二次函数的图像经过点A（0,-1）,B（1,0）,C（-1,2）,求二次函数关系式. 已知二次函数的图像经过A(-1,0),B(3,0)和C(1,-5)三点,求二次函数的表达式和定点坐标已知二次函数图像经过A(-1,0),B(3,0),C(1,-5),求二次函数表达式和顶点坐标已知二次函数的图像经过A(-1,0)B（3,0）和C（1,-5）三点,求这个二次函数的表达式已知二次函数y=x的平方+bx+c的图像经过点A(1,0)、B(0,-3),求二次函数的解析式已知二次函数y=ax方+bx+c的图像经过A(-1,-1)B(0,2)C(1,3)求二次函数的解析式已知二次函数的图像经过A(0,3)、B(1,3)C(-1,1)三点,求该二次函数的解析式