已知二次函数y ax2 bx c的图像经过A -1,-1b 0,2C 1,3

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/01 03:38:31
已知二次函数y ax2 bx c的图像经过A -1,-1b 0,2C 1,3

已知二次函数y ax2 bx c的图像经过A -1,-1b 0,2C 1,3
已知二次函数y ax2 bx c的图像经过A -1,-1b 0,2C 1,3

已知二次函数y ax2 bx c的图像经过A -1,-1b 0,2C 1,3
你的问题是:二次函数y = ax^2 + bx + c 的图像经过A(-1,-1),B(0,2),C(1,3),求二次函数的解析式.对吗?
解,图像过A(-1,-1),此时x = -1, y = -1,把它们代入二次函数的表达式有
a - b + c = -1 (1)
同理,图像过B(0,2)有 c = 2 (2)
图像过C(1,3)有 a + b + c = 3 (3)
联立(1)、(2)、(3)三个式子组成的三元一次方程组得
a = -1, b = 2 ,c =2
所以该二次函数的表达式是 y = -x^2 + 2x + 3