300道方程计算题

300道方程计算题
300道方程计算题

300道方程计算题
1甲队人数是乙队人数的2倍,从甲队调10人到乙队,这时甲队人数比乙队人数的一半多3人,则原来2队的人数
2一个两位数,两个数位上的数字之和是14.如果这个数加上36,所得的和还是一个两位数.且这个两位数的两个数字的顺序与原来两位数的数字数序恰好颠倒.问：有没有这个两位数（解方程后解答）
3篮、排、足球放在一起一堆共25个,其中篮球个数是足球个数的7倍,球其中排球的个数
4甲乙两人都从A地去B地,甲骑自行车,每小时行10KM,行了1.5H后,乙开汽车,行了50min与甲同时到达B地,问乙的速度是多少
5一艘轮船,航行去甲乙的两地之间,顺水用了3H,逆水不顺水多用了min .已知甲船在静水中的速度为26KM/H,求水流速度
6从甲地到乙地是一段坡路.已知骑车上坡的速度为28KM/H,下坡是速度为35KM/H,从甲地到乙地,下坡的路程比上坡路的路程的2倍小14KM,又从骑车从乙地返回甲地比去时多用了12min,求去时上坡、下坡路程各是多少
已知:X平方+X+1=0 则X平方+1/X平方(也就是X平方分之一)=?
1.在长为10（根号5+1）cm的线段AB上有一点C, 且有AC^2=AB*BC,则AC长?
2.某旅馆有客房140间,当每间客房的日租金为60元时,每天都客满.如果一间客房的日租金增加5元,则客房每天的出租数会减少5间,当每间客房的日租金为多少元时,每日获得的总租金高达10000元?.
3.在等腰三角形ABC中.BC=6.AB.AC的长是关于x的方程x^2-10x+m=0的两个整数根,求m
4.用22㎝长的铁丝能不能折成一个32平方厘米的矩形?说明理由
5.若a为有理数,试探求当b为何值时,关于x的一元二次方程x^2+3(a-1)x+(2a^2+a+b)=0的根为有理数?
6.设关于y的一元二次方程3(m-2)y^2-2(m+1)y-m=0有正整数根,试探求满足条件的整数m
1、苹果5元1斤,梨8元1斤,各买X斤,用了78元,问都买了几斤?
5x+8x=78
13x=78
x=6
答：各买了6斤.
2、甲、乙两车间生产同一种机器,甲车间每天生产80台,乙车间每天生产120台,若甲先生产5天,问乙要生产多少天才能赶上甲的产量?
解:设X天才能赶上甲的产量
(120-80)X=80*5
40X=400
X=10
答:乙要生产10天才能赶上甲的产量.
3、某航空公司规定：乘坐飞机普通舱旅客一人最多可免费托运20千克行李,超过部分每千克按飞机票价的1.5%购买行李票.一名旅客托运了35千克行李,机票连同行李费共付1323元,求该旅客的机票票价?
设该机票价格为X元
则X+(35-20)*1.5%*X=1323
X+0.225X=1323
合并同类项1.225X=1323
方程两边同时除以1.225,得X=1080
答：该旅客的家票价格是1080元.
4、现对某商品降价10%促销,为了使销售总金不变,销售量要比原价销售时增加百分之几~还有一题:甲骑自行车从A地到B地,乙骑自行车从B地到A地,两人都匀速前进,已知两人在上午8时同时出发,上午10时,两人还相距36千米,到中午12时,两人又相距36千米.求A.B两地间路程?
商品降价10%促销后,价格变为原来的90%,总金额不变,那销售量就得是原来的
1/90%=10/9
销售量要比按原价销售时增加(10/9-1)*100%=11.1%
设甲的速度x千米/小时,乙的速度y千米/小时,AB路程为S
所以S=36+2*（x+y）=4*（x+y）-36
解方程组得：x+y=36千米/小时
S=108千米
答：AB两地的路程为108千米
上午10时两人还相距36千米,到中午12时两人又相距36千米,则2小时两人共行36*2=72千米.
所以AB两地间的路程为72+36=108千米.
5、课外活动中一些学生分组活动,原来每组8人,后来重新编组,每组12人,这样比原来减少了两组.问这些学生共有多少人?
8X=12（X-2）
解方程去
6、解方程：（2x+1）*（2x-3）＝4*（x-2）*（x+5）-11
4x*x-4x-3=4(x*x+3x-10)-11
-4x-3=12x-51
16x=-48
x=-3
7、爷爷用讲故事的办法教孙子数学,爷爷说,抗日战争时期,在某山区我侦察兵发现一对敌军和一群狗,它们排成一队走;人头狗头七十个,共用2百条腿走,请你算算多少只狗,多少个敌人?
设有x个人,y条狗
x+y=70
2x+4y=200
解得
x=40
y=30
有40个人,30条狗
8、已知一个三角形两边的长分别是a,b,且a〉b,那么这个三角形的周长l的取值范围是? 已知a＋b=1,ab=-1,设S1=a＋b,S2=a的平方＋b的平方,Sn=a的n次方＋b的n次方,计算S1,S2,S3,S4 写出Sn-2,Sn-1,Sn三者之间的关系式(注意n-2这些数是在S底下） 根据以上结论,a的7次方＋b的七次方是?
问题1：因为第三条边的范围是大于a、b的差,小于a、b之和,根据S=a+b+c,显而易见S大于（a+b）,再根据c<(a+b)可得,所以周长S范围是a+b问题2：不敢涉嫌抄袭,跟楼上意见一样.
回答者：天鹅想吃癞蛤蟆 - 魔法学徒 一级 6-22 08:01
解方程组：{ a+b=1 a*b=-1 }
得 a=-0.618033988749989 b=1.61803398874999
或 a=1.61803398874999 b=-0.618033988749989
问题2：Sn=a^n+b^n=(a+b)(a^n-1 + b^n-1)-[b*a^(n-1)+a*b^(n-1)]
=(a+b)*Sn-1-ab(a^(n-2)+b^(n-2))
=(a+b)*Sn-1-ab*Sn-2
=Sn-1 + Sn-2
所以
S1=1
S2=a^2+b^2=(a+b)^2-2ab=1+2=3
S3=1+3=4
S4=3+4=7
S5=4+7=11
S6=7+11=18
S7=11+18=29
9、甲、乙两人练习短跑,甲每秒跑7米,乙每秒跑6.5米,如果甲让乙先跑1秒,甲经过几秒钟可以追上乙?
设x秒后甲追上乙.
7x=6.5(x+1)
7x=6.5x+6.5
0.5x=6.5
x=13
答：13秒后甲追上乙.
10、某班学生每小时4KM的速度从学校不行到农场参加活动,走了1.5小时后,小王奉命去取东西,他每小时行6KM的速度取了之后立即又以同样的速度追赶队伍,截获距离2KM的地方追上了队伍,求学校和农场的距离?
1.设小王返回时走了x小时.
1.5*4+2=6x
x=4/3
4/3*6+2=10km
答：学校距离农场10千米.
11、AB两地相距12千米,甲从A地到B地后休息半小时,有从B的返回A地,乙从B地到A地休息了40分钟,也从A地返回B地,如果两个同时分别从AB两地出发,经过4小时在他们个子返程上相遇.已知甲每小时比乙每小时快1.5千米,求甲乙的速度.
设甲的速度是v1,乙的速度则是v1-1.5
t1=12/v1 甲从A-B的时间
t2=12/(v1-1.5) 乙从B-A的时间
[4-t1]*v1+[4-（t2+40/60）]*(v1-1.5)=12
然后将t1和t2,用我上面的式子带入,解出v1即可
12、一个骑自行车开始用每小时15KM的速度形式,在剩下路程比已走过的路程少32KM时,改为每小时25KM的速度骑完全程,若全程的平均速度为每小时20KM,问此人共骑车行驶了多少千米?
设以15KM的速度走的路程为x
2x-32/[x/15+(x-32)/25]=20
解出x后,所求为2x-32
13、初一同学排成两路纵队过桥,相邻两排后各相距0.5米,队伍每分钟走65米,桥长889米,从排头两人上桥到排尾声两人过桥共用15分钟,求初一年纪共有多少人?
设队伍长度为X
889+2X=15*65
人数=2X/0.5
为节约能源,某单位按以下规定收取每月电费：用电不超过140度,按每度0.43元收费；如果超过140度,超过部分按每度0.57元收费.若墨用电户四月费的电费平均每度0.5元,问该用电户四月份应缴电费多少元?
设总用电x度：[(x-140)*0.57+140*0.43]/x＝0.5
0.57x-79.8+60.2＝0.5x
0.07x＝19.6
x＝280
再分步算： 140*0.43=60.2
（280-140）*0.57=79.8
79.8+60.2=140
1)某大商场家电部送货人员与销售人员人数之比为1：8.今年夏天由于家电购买量明显增多,家电部经理从销售人员中抽调了22人去送货.结果送货人员与销售人数之比为2：5.求这个商场家电部原来各有多少名送货人员和销售人员?
设送货人员有X人,则销售人员为8X人.
（X+22)/(8X-22)=2/5
5*(X+22)=2*(8X-22)
5X+110=16X-44
11X=154
X=14
8X=8*14=112
这个商场家电部原来有14名送货人员,112名销售人员
现对某商品降价10%促销,为了使销售金额不变,销售量要比按原价销售时增加百分之几?
设：增加x％
90％*（1＋x%）＝1
解得： x＝1／9
所以,销售量要比按原价销售时增加11.11％
甲．乙两种商品的原单价和为100元,因市场变化,甲商品降10％,乙商品提价5％调价后两商品的单价和比原单价和提高2％,甲．乙两商品原单价各是多少／
设甲商品原单价为X元,那么乙为100-X
（1-10%）X+（1+5%）（100-X）=100（1+2%）
结果X=20元 甲
100-20=80 乙
甲车间人数比乙车间人数的4/5少30人,如果从乙车间调10人到甲车间去,那么甲车间的人数就是乙车间的3/4.求原来每个车间的人数.
设乙车间有X人,根据总人数相等,列出方程:
X+4/5X-30=X-10+3/4(X-10)
X=250
所以甲车间人数为250*4/5-30=170.
说明:
等式左边是调前的,等式右边是调后的
甲骑自行车从A地到B地,乙骑自行车从B地到A地,两人都均速前进,以知两人在上午8时同时出发,到上午10时,两人还相距36千米,到中午12时,两人又相距36千米,求A．B两地间的路程?(列方程）
设A,B两地路程为X
x-（x/4）=x-72
x=288
答：A,B两地路程为288
1.甲、乙两车长度均为180米,若两列车相对行驶,从车头相遇到车尾离开共12秒；若同向行驶,从甲车头遇到乙车尾,到甲车尾超过乙车头需60秒,车的速度不变,求甲、乙两车的速度.
二车的速度和是：[180*2]/12=30米/秒
设甲速度是X,则乙的速度是30-X
180*2=60[X-（30-X）]
X=18
即甲车的速度是18米/秒,乙车的速度是：12米/秒
两根同样长的蜡烛,粗的可燃3小时,细的可燃8/3小时,停电时,同时点燃两根蜡烛,来电时同时吹灭,粗的是细的长度的2倍,求停电的时间.
设停电的时间是X
设总长是单位1,那么粗的一时间燃1/3,细的是3/8
1-X/3=2[1-3X/8]
X=2.4
即停电了2.4小时.
1、希望小学六年级甲乙两个班共种100棵树,乙班种的1/10比甲班种的1/3少16棵.两个班各种多少棵?
设甲x,乙为100-x
1/3x-16=（100-x）*1/10
x=60
甲60,乙40
2、一个修路队修一段路,第一天修了全长的1/5又100米,第二天修了余下的2/7,还剩500米,这条路长多少米?
设长x米
1/5x+100+[x-（1/5x+100）]*2/7+500=x
x=1000
3、一个班共有51人,男生人数的3/4等于女生人数的2/3,这个班男女生共有多少人?
设男x,女51-x
3/4x=（51-x）*2/3
x=24
男24,女27
4、甲乙两校共有22人参加竞赛,甲校参加人数的1/5比乙校参加人数的1/4少1人,甲乙两校各有多少人参加?
设甲x,乙22-x
1/5x+1=（22-x）*1/4
x=10
甲10,乙12
5、今年小红的年龄是爸爸年龄的1/4,4年后,小红的年龄是爸爸年龄的5/16,小红、爸爸今年各多少岁?
设红x
（4x+4）*5/16=x+4
x=11
红11,爸44
6、小红的彩笔支数是小刚的1/2,两人各买5支,小红的彩笔支数是小刚的2/3,两人原来各有彩笔多少支?
设红x
x+5=（2x+5）*2/3
x=5
红5,刚10
7、甲乙两个车间共有97人,从甲车间调出14人到乙车间,甲车间还比乙车间多3人,甲乙两车间原来各有多少人?
设甲x
x-14-3=97-x+14
x=64
甲64,乙33
8、胜利小学举行数学竞赛,试题共10题,每做对一题得8分,每做错一题倒扣5分,淘气最后得了41分,他做对了多少道题?
设对x
8x-5*（10-x）=41
x=7
对3道
9、姐妹俩养兔120只,如果姐姐卖掉1/7,还比妹妹多10只,姐姐和妹妹各养了多少只兔?
姐x
（1-1/7）*x-10=120-x
x=70
姐70,妹50
10、一个学校六年级男生人数是女生的2/3,后来转进2名男生,转走3名女生,这时男生人数是女生的3/4,现在男、女生各有多少人?
设原来男x
（x+2）/（3/4）=x/（2/3）-3
x=34
所以原来男34,女51
现在男36,女48
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问题
1.
解方程组.
2a+(m+2)a+m=0
{
2{(a+4)}的平方+(m+2)(a+4)=0
求a,m的值.
2.解方程组
a的平方-(M-3)a+m+6=0
{
(a+3)的平方-(m-3)(a+3)+m+6=0
求a,m的值.
答案
1.
解方程组.
2a的平方+(m+2)a+m=0
{
2{(a+4)}的平方+(m+2)(a+4)=0
求a,m的值.
2.解方程组
a的平方-(M-3)a+m+6=0
{
(a+3)的平方-(m-3)(a+3)+m+6=0
求a,m的值.
1.
两式相减
得:a=-1 a=-9
m=-6 m=10
2.a=-4 a=3
m=-2 m=12
第2题过程: 两式相减,
a平方+9a-2m-ma+24-a平方+ma-3a=0
得:m=2a+6
把m=2a+6代如第一式
a平方-(2a+6-3)a+2a+6+6=0
-a平方-a+12=0
(a+4)(a-3)=0