一个方阵,一个矩阵的转置与自己的乘积等于自己的平方,证明她为对称阵.有没有本科阶段可以求解的方法？

一个方阵,一个矩阵的转置与自己的乘积等于自己的平方,证明她为对称阵.有没有本科阶段可以求解的方法？ 证明任意方阵都可以表为一个可逆矩阵与一个幂等矩阵的乘积. 证明任意方阵都可以表为一个可逆矩阵与一个幂等矩阵的乘积 初等变换与初等矩阵.怎么把一个三阶方阵写成三个初等矩阵的乘积?求方法 为什么矩阵和其转置乘积是满秩的方阵,这个矩阵不是方阵 刘老师,一个对称矩阵A的转置与A乘积的迹是否等于A中各个数平方和 一个方阵和它的转置矩阵是同一个矩阵的逆矩阵吗? 求证:任何一个方阵都可以表示成两个矩阵的乘积,其中一个矩阵可逆越快越好. 如何证可逆实矩阵可分解为一个正交矩阵与一个正定矩阵的乘积 如何证可逆实矩阵可分解为一个正交矩阵与一个正定矩阵的乘积 请问：在复数域内,一个实对称矩阵可以分解为另一个矩阵和他的转置的乘积吗?即A=BB^T?能举例分解一个有负数的实对称方阵吗？ 请问对于所有的方阵 矩阵所有特征值的乘积等于矩阵的行列式吗 线性代数 方阵的行列式的性质：请证明方阵的行列式的性质：A,B为方阵,则AB乘积的行列式等于A的行列式与B可否这样证明：令D=[A O] 是一个分块矩阵[-E B]det(D)=detAdetB经过初等变换 D[A AB] [-E O ] 请问 matlab如何产生一个矩阵a 使得a*a'=∧,其中a是3*4矩阵（不是方阵）,a'是a的转置∧是3*3的对角阵。我的想法是将一个3*3的对角矩阵分解成一个3*4矩阵和一个4*3矩阵的乘积，这样可以吗，用ma 证明：矩阵A与A的转置A'的乘积的秩等于A的秩,即r(AA')=r(A).一个线性代数问题。 证明任一方阵可以写成一个对称矩阵与一个反对称矩阵的和 老师好,如何证明矩阵A与其转置的乘积的特征值等于矩阵A的转置与矩阵A的乘积的特征值. 怎样把一个矩阵表示为初等矩阵的乘积