作业帮函数f(x)=2sinxcos((3∏/2)+x)+根号3sin(∏+x)cosx+sin((∏/2)+x)cosx-1/2我要详细的过程
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 13:53:58
函数f(x)=2sinxcos((3∏/2)+x)+根号3sin(∏+x)cosx+sin((∏/2)+x)cosx-1/2我要详细的过程
函数f(x)=2sinxcos((3∏/2)+x)+根号3sin(∏+x)cosx+sin((∏/2)+x)cosx-1/2
我要详细的过程
函数f(x)=2sinxcos((3∏/2)+x)+根号3sin(∏+x)cosx+sin((∏/2)+x)cosx-1/2我要详细的过程
不知道你是什么意图,我就把这个式子化简了一下,而且结果不知道对不对……
f(x)=2sinxcos(3π/2+x)+√3sin(π+x)cosx+sin(π/2+x)cosx -1/2
=2sinxsinx-√3sinxcosx+cosxcosx-1/2
=sinxsinx-√3sinxcosx+1/2
=1/2（1-cos2x）-√3/2sin2x+1/2
=-（1/2cos2x+√3/2sin2x）+1
=-sin（2x+π/6）+1
f（x）=2sinx[cos(3π/2)×cosx-sin(3π/2)×sinx]+根号3[sinπ×cosx+cosπ×sinx]cosx-(1/2)
=2(sinx)^2-根号3×sinx×cosx+（cosx）^2-（1/2）
=2(sinx)^2-[（根号3）/2]×2sinx×cosx+（cosx）^2-（1/2）
...
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f（x）=2sinx[cos(3π/2)×cosx-sin(3π/2)×sinx]+根号3[sinπ×cosx+cosπ×sinx]cosx-(1/2)
=2(sinx)^2-根号3×sinx×cosx+（cosx）^2-（1/2）
=2(sinx)^2-[（根号3）/2]×2sinx×cosx+（cosx）^2-（1/2）
=2×[(1-cosx)/2]-（根号3）/2×sin2x+[(1+cos2x)/2]-(1/2)
=1-cos2x-（根号3）/2×sin2x+(1/2)+(1/2)cos2x-(1/2)
=1-(1/2)cos2x-（根号3）/2×sin2x
=-[(1/2)cos2x+（根号3）/2×sin2x]+1
=-[sin(π/6)cos2x+cos（π/6）sin2x]+1
=-sin[2x+（π/6）]+1
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