一个圆锥内有一个半径为一的内切球,求所有这样的圆锥的体积的最小值.急用.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/12 18:53:02

一个圆锥内有一个半径为一的内切球,求所有这样的圆锥的体积的最小值.急用.
一个圆锥内有一个半径为一的内切球,求所有这样的圆锥的体积的最小值.急用.

一个圆锥内有一个半径为一的内切球,求所有这样的圆锥的体积的最小值.急用.
设：底圆半径为r,高为h,则圆椎体积V=Pi/3*h*r^2.由内切圆这个条件可得关系式：(h-1)/(h^2+r^2)^0.5=1/r.化简：h=2r^2/(r^2-1),代入：V=2Pi/3*r^4/(r^2-1),求导：V'=2Pi/3*[4r^3(r^2-1)-r^4*2r]/(r^2-1)^2=4Pi/3*r^3*(r^2-2)/(r^2-1)^2,令V'=0得：r=2^0.5.所以：Vmin=8Pi/3.

底圆半径a，圆锥高b
a=cot30＊1＝根号3，b=a＊cot30=3，V=1/3＊pi＊a方＊b=3pi

一个圆锥内有一个半径为一的内切球,求所有这样的圆锥的体积的最小值.急用. 一个圆锥内有一个半径为1的内切球,求所有这样的圆锥的体积的最小值一个圆锥内有一个半径为1的内切圆,求所有这样的圆锥的体积的最小值一个高为16的圆锥内接于一个半径为9的球,在圆锥内又有一个内切球求圆锥内切球的体积轴截面为正三角形的一个圆锥内有一个内切球,若圆锥的底面半径为1cm,求球的体积. 轴截面为正三角形的圆锥内有一个内切球,若圆锥的底面半径为1cm,求球的体积一个圆锥中有一个内切球,内切球与圆锥的相切圆的半径为r,圆锥的半径为R,求球的表面积一圆锥,底面半径为r.高为h.一个内接正方体.求这个正方体的棱长如题一圆锥,底面半径为r.高为h.一个内接正方体.求这个正方体的棱长一个高为16的圆锥内接于一个体积为972π的球, 在圆锥内又有一个内切球, 求圆锥的侧面积和圆锥的内切一个高为16的圆锥内接于一个体积为972π的球,在圆锥内又有一个内切球,求圆锥的侧面积一个圆锥的底面半径为2,高为2,在其中有一个高为X的内接圆柱.一、求圆柱侧面积.二、X为何值时,圆柱的侧面积最大,求最大值. 一个体积为360π球体内,有一个高为10的内接圆锥,圆锥内有一个内接球,求内接球体积. 圆锥扇形的面积计算1一个底面半径为5,母线为16的圆锥,求圆锥的侧面展开图的面积.2,1圆锥的母线5,高线为4,求圆锥的地面积3,一个扇形,半径为30,圆心角为120,用它做一圆锥,求地面的半径.有哪一个高为16的圆锥内接于一个体积为972π的球,在圆锥内又有一个内切球（1）求圆锥的侧面积（2）求圆锥的内切球的体积 6.圆锥底面半径为1cm,高为√2cm,其中有一个内接正方体,求这个内接正方体的棱长. 圆锥底面半径为1厘米.高为根号2厘米.其中有一个内接正方体.求这个内接正方体的棱长一个高位16的圆锥内接于一个体积为972派的球,在圆锥内又有一个内切球,求圆锥的侧面积和圆锥的内切球的面积一个高为16的圆锥内接于一个972派的球,在圆锥内又有一个内切球,求圆锥得侧面积和圆锥内切球的体积