圆O中,C是弧AB的中点,D在弧AC上(不与A、C重合),判断CA+CB和DA+DB的大小,并说明理由

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 22:46:35
圆O中,C是弧AB的中点,D在弧AC上(不与A、C重合),判断CA+CB和DA+DB的大小,并说明理由

圆O中,C是弧AB的中点,D在弧AC上(不与A、C重合),判断CA+CB和DA+DB的大小,并说明理由
圆O中,C是弧AB的中点,D在弧AC上(不与A、C重合),判断CA+CB和DA+DB的大小,并说明理由

圆O中,C是弧AB的中点,D在弧AC上(不与A、C重合),判断CA+CB和DA+DB的大小,并说明理由
关系为CA+CB>DA+DB
证明:延长BE到点F,使DF=DA,连接CF,AF,作CE⊥BD于点E
∵C是弧AB的中点
∴AC=BC
∵CE⊥BF
∴CF=CB=CA,BE =FE 
∴∠CFA=∠CAF,∠CFB=∠CBF=∠CAD
∴∠CAF-∠CAD=∠CFA-CFD
∴∠DAF=∠DAF
∴FD =AD
∴DA+DB=BF=2BE
在Rt△BCE 中,BC>BE
∴2BC>2BE
∴CA+CB>DA+DB

题目不全啊 兄弟

以C为圆心,以CB为半径作弧交BD的延长线于点E连结AE,CE,AB.
∵CE=CB ∴∠CEB=∠CBE 又∠DAC=∠CBE
∴∠CEB=∠CAD 而CA=CE 得∠CEA=∠CAE
∴∠CEA-∠CEB=∠CAE-∠CAD
∴∠DEA=∠DAE
∴DE=DA
在△CEB中,CE+CB>BE 即AC+CB>AD+DB

因C点在弧AB上,所以CA+CB=AB 又因D在弧AC上,所以DA+DB=AB
即CA+CB=DA+DB

取特殊值验证。
设AB为直径,长度为2
则CA+CB=2√2
设∠ABD=30°
则DA+DB=1+√3
(2√2)²-(1+√3)²=2(2-√3)>0
所以CA+CB>DA+DB

给你画了张图,自己看吧。

如图,

CA+CB小于DA+DB

证明:

连接AB、CD,在△CDA和△CDB中

CD+DA > CA   ....①

CD+CB > DB  ....②

①-②得 DA-CB > CA-DB 即 DA+DB > CA+CB

wodshuiguo 的答案是正解,其他都错误或不全。

CA+CB大

用极限法使D在A点,则DA+DB=AB 则AC+AB定大于AB,则AC+BC>AD+DB

在圆o中,c是弧ab的中点,连接ab,ac,bc,则 a. ab>2ac b. ab=2ac c. ab 在圆O中 C是弧AB的中点 D是弧AB上的任一点(与A、C点不重合),则AC+CB>AD+DB 求证明 在圆O中,AB是直径,半径OC⊥AB,D是OC的中点,D是OC的中点,DE∥AB,且E点在弧AC上,求证:弧EC=2倍的弧EA 在圆O中,C,D是直径AB上两点,且AC=BD,MC⊥AB,ND⊥AB,M,N在圆O上,求证在圆O中,C,D是直径AB上两点,且AC=BD,MC垂直AB,ND垂直AB,M,N在圆O上.(1)求证:弧AM=弧BN(2)若C,D分别为OA,OB中点,则弧AM=弧BN=弧NB成立吗 圆O中,C是弧AB的中点,D在弧AC上(不与A、C重合),判断CA+CB和DA+DB的大小,并说明理由 已知如图,在圆O中,AB是圆O的直径,AC,BC分别交圆O于E,D,D是弧BE的中点,角A=40度,求角C大小 如图,在圆O中,C,D是直径AB上两点,且AC=BD,MC垂直AB在圆O中,C,D是直径AB上两点,且AC=BD,MC垂直AB,ND垂直AB,M,N在圆O上.1.求证弧AM=弧BN;2.若C,D分别为OA,OB中点,则弧AM=弧BN=弧NB成立吗 如图,在圆O中,弦AB与DC相交于点E,AB=CD(1)求证:三角形AEC全等于三角形DEB(2)点B与点C关于直线OE对称吗?说明理由发错了改一下AB是圆O的直径,C是圆O上任意一点,D是弧AC的中点,DH垂直AB于点H,AC 在圆锥po中,已知po=根号2,圆o的直径ab=2,点c在弧qb上,且∠cab=30°,的d为ac的中点(求步骤)在圆锥po中,已知po=根号2,圆o的直径ab=2,点c在弧qb上,且∠cab=30°,的d为ac的中点(1)证明ac⊥平面pod(2)求 在三角形abc中,ab=ac,o是bc的中点,ab切圆o于d,求证:ac是圆o的切线 如图 AB是圆O的直径 C是半圆上的一个三等分点 D是弧AC的中点 P是直径AB上的一点 圆O的半径为1求PC+PD如图 AB是圆O的直径 C是半圆上的一个三等分点 D是弧AC的中点 P是直径AB上的一点 圆O的半径 在圆锥PO中,已知PO=根号2,圆O的直径AB=2,C是弧AB的中点,D是AC的中点(1)求证:面POD⊥面PAC(2)求二面角B-PA-C的余弦值那个图啊 AC线段再延长到弧AB那去 然后在连接PC 画错了 在圆锥PO中,已知PO=根号2,⊙O的直径AB=2,C是⌒AB的中点在圆锥PO中,已知PO=根号2,圆O的直径AB=2,C是弧AB的中点,D是AC的中点(1)求证:面POD⊥面PAC(2)求二面角B-PA-C的余弦值 如图,在Rt三角形ABC中,叫C=90度,AC=2,AB=6,圆O是三角形ABC的外接圆,D是弧BC的中点,则BD等于多少像素渣... 3道数学题.高智商的来 100分1.证明 AB = 2 OC O是AB的中点 证明三角形ABC是直角三角形 2.在圆O中,AB为直径,C,D分别是弧AB,弧AC上的动点 连接CD 已知AB垂直于CD 求证 角ACB和角ADB始终为直角 3.点A,B是圆 如图,已知在⊙o中,C,D是直径AB上的点,AC=BD,MC⊥AB,ND⊥AB,且M,N在⊙o上,求证弧AM=弧BN 如图,A,B,C是圆O上三个点,连接弧AB和弧AC的中点D,E的弦交AB,AC于F,G,求证:AF=AG(提示:连OD,OE) 已知,如图,在圆O中,AB为圆O的弦,C,D是直线AB上两点,且AC=BD,求证:OCD为等腰三角形