不等式x+|2x-1|

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/03 09:44:08

不等式x+|2x-1|
不等式x+|2x-1|

不等式x+|2x-1|
当2x-1>=0时,即 x>=1/2时
原式化为
x+2x-1

也就是x+|2x-1|>=a恒成立
再求函数f(x)=x+|2x-1|的最小值，易知x=1/2时取得最小值1/2
所以a的取值集合是 {a|a<=1/2}。

讨论
当2x-1≥0时,即x≥1/2时,原不等式化为3x-1当x<1/2时,原不等式为1-x1-a,若1-a≥1/2,则原不等式无解
联立两个关于a的不等式即可求解.a≤1/2

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