作业帮等比数列中公比是整数,a1+a4=18,a2+a3=12求前8项之和S8
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/03 23:26:06
等比数列中公比是整数,a1+a4=18,a2+a3=12求前8项之和S8
等比数列中公比是整数,a1+a4=18,a2+a3=12求前8项之和S8
等比数列中公比是整数,a1+a4=18,a2+a3=12求前8项之和S8
a1+a4=18
a1+a1q^3=18
a1(1+q^3)=18
a1=18/(1+q^3)
[q≠-1]
a2+a3=12
a1q+a1q^2=12
a1(q+q^2)=12
a1=12/(q+q^2)
[q≠-1]
18/(1+q^3)=12/(q+q^2)
3q+3q^2=2+2q^3
2(1+q^3)-3(q+q^2)=0
2(1+q)(1-q+q^2)-3q(1+q)=0
(1+q)(2-2q+2q^2-3q)=0
(1+q)(2q^2-5q+2)=0
(1+q)(q-2)(2q-1)=0
q是整数
所以q-2=0 q=2
a1=12/(q+q^2)=12/6=2
S8=a1*(1-q^8)/(1-q)=2*(1-2^8)/(1-2)=2*127=254
a1+a4=18，a2+a3=12
a1+a4=a1+a1q3=a1（1+q3）=a1（q+1）（q2-q+1）=18…（1）
a2+a3=a1q+a1q2=a1q（q+1）=12…（2）
（1）÷（2）：
=
解得q=2或q=（排除）
代入已知条件，求出首项a1=2
S8=510
故答案为：510
等比数列中公比是整数,a1+a4=18,a2+a3=12求前8项之和S8Rt
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在等比数列{an}中,公比q是整数,a1+a4=18,a2+a3=12,则此数列前八项和为多少?
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在等比数列an中,公比是q的整数，a1+a4=18,a2+a3=12,前8项和？
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公比为整数的等比数列中,a1+a4=18 ,a2+a3=12,那么这个数列的前8项之和是多少.
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