在等比数列{an}中,公比q是整数,a1+a4=18,a2+a3=12,则此数列前八项和为多少?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/04 04:25:30

在等比数列{an}中,公比q是整数,a1+a4=18,a2+a3=12,则此数列前八项和为多少?
在等比数列{an}中,公比q是整数,a1+a4=18,a2+a3=12,则此数列前八项和为多少?

在等比数列{an}中,公比q是整数,a1+a4=18,a2+a3=12,则此数列前八项和为多少?
a1+a1q^3=18
a1q+a1q^2=12
相除
(1+q^3)/(q+q^2)=3/2
(1+q)(1-q+q^2)/q(1+q)=3/2
(1-q+q^2)/q=3/2
q是整数
所以q=2
a1=2
a8=2*(1-2^8)/(1-2)=510

(a1+a4)/(a2+a3)=3/2
a1(1+q³)/[a1(q+q²)]=3/2
(1+q)(1-q+q²)/[q(1+q)]=3/2
2-2q+2q²=3q
2q²-5q+2=0
(2q-1)(q-2)=0
整数则q=2
a1+a4=a1(1+q³)=18
a1=2
所以S8=a1(1-q^8)/(1-q)=510

510

在等比数列an中,公比q是整数,a1+a4=18,a2+a3=12,则该数列前8项为? 在等比数列{an}中,公比q是整数,a1+a4=18,a2+a3=12,则此数列前八项和为多少? 在等比数列an中,公比q是整数,a1+a4=18,a2+a3=12,则此数列的前8项和为（）在等比数列an中,公比是q的整数，a1+a4=18,a2+a3=12,前8项和？在等比数列｛an｝中,公比q是整数,a1＋a4＝18,a2＋a3＝12,则此数列的前8项和是多少? 在等比数列an中,若a1=128,a8=1,求公比q和通项公式an是? 在等比数列an中公比|q| 在等比数列{an}中,a1=2公比为q,若数列{an+1}也是等比数列则q等于 1.等比数列{an}中,a1=9,公比q 关于等比数列前n项和的高一数学题在等比数列{An}中,公比q是整数,a1+a4=18 ,a2+a3=12,则此数列的前8项和为什么答案是510 在等比数列{an}中,a3+a8=-31,a4a7=-32,公比q是整数,则a10=? 在等比数列{an}中,已知a1,a2,a4成等差数列,则公比q= 在等比数列{an}中,若a1＝128,a8＝1,求公比q和a12. 在等比数列an中,公比q＞1,且a1+a4=9a2xa3=8 在等比数列{An}中,A1=2,S5=242,则公比Q等于在等比数列{an}中,a1=5,S5=55,求公比q 在等比数列{an}中,公比q=-2,s5=44,a1= 在等比数列{an}中,a1+a2=3,a4+a5=24,则公比q为