如图所示.矩形ABCD中,CE垂直BD于点E,AF平分角BAD交EC延长线于F,求证:CA=CF.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/13 02:34:20
如图所示.矩形ABCD中,CE垂直BD于点E,AF平分角BAD交EC延长线于F,求证:CA=CF.

如图所示.矩形ABCD中,CE垂直BD于点E,AF平分角BAD交EC延长线于F,求证:CA=CF.
如图所示.矩形ABCD中,CE垂直BD于点E,AF平分角BAD交EC延长线于F,求证:CA=CF.
 

如图所示.矩形ABCD中,CE垂直BD于点E,AF平分角BAD交EC延长线于F,求证:CA=CF.

证明:

∵四边形为矩形
∴AB=CD,∠BAD=∠ABC=∠DCB=∠ADC=90°
又∵BC=CB
∴△ABC≌△DCB(SAS)
∴∠2=∠3
∵CE⊥BD
∴∠1+∠4=90°
∵∠2+∠4=90°
∴∠1=∠2=∠3
∵∠HCF=∠1(对顶角相等)
∴∠HCF=∠3
∵AF平分∠BAD,即∠DAH=45°
    AD//BC
∴∠CGH=∠DAH=45°
∵∠HCG=90°
∴△HCG是等腰直角三角形
∴CH=CG,∠CHG=∠CGH=45°
∴∠CHF=∠CGA=135º(等角的补角相等)
∴△CHF≌△CGA(ASA)
∴AC=CF

如图所示.矩形ABCD中,CE垂直BD于点E,AF平分角BAD交EC延长线于F,求证:CA=CF. 矩形ABCD中,对角线AC BD 交于点O ,E是矩形ABCD外一点,AE垂直于CE.求证:BE垂直DE最好用全等 已知矩形ABCD中,CE⊥BD于E, 矩形ABCD中,AC.BD相较于点O,E为矩形ABCD外一点,若AE垂直CE,求证求证:BE垂直DE 在矩形ABCD中,对角线AC,BD交于点O,E为矩形ABCD 外一点,且AE垂直于CE求证BE垂直DE在矩形ABCD中,对角线AC,BD交于点O,E为矩形ABCD外一点,且AE垂直于CE求证BE垂直DE 矩形ABCD中,CE垂直BD于E,角DCE:角ECB=3:1,求角ACE=? 在矩形ABCD中CE垂直BD于E,角DCE:角ECB=3则角ACE= 矩形ABCD 中,CE垂直于BD于E,AE平分∠BAD交EC于F求证:CF=BD 矩形ABCD中,CE垂直BD于点E,AD:AB=(根号10)/5,则三角形ABE与矩形ABCD的面积比为多少 矩形ABCD中,点H在对角线BD上,HC垂直BD,HC的延长线交角BAD的平分线于点,说明 CE=BD 已知如图所示的一张矩形纸片abcd,对角线AC,BD相较于点O,E为矩形ABCD外一点,且AE垂直CE,求证:BE垂直DE图自己可以画。题目条件已给出。E在AD上方。 矩形ABCD中,CE垂直于BD于E,AF平分角BAD交EC延长线于F,证明CA=CF可不可以用全等证明哩? 矩形ABCD中,CE垂直于BD于E,AF平分角BAD交EC延长线于F,证明CA=CF 如图,矩形ABCD中CE垂直于BD于E,延长后交AB于P,若P是AB中点,则AD:AB为 菱形的数学题矩形ABCD中,AC,BD交于点O DE平行AC CE平行BD 求证OE,CD互相垂直且平分 如图,矩形ABCD中,CE垂直BD于E,角DCE比角BCE等于3比1,OM等于MC,求证,ME垂直A 如图,矩形ABCD中,AE垂直BD于E,CF垂直BD于F,连接CE、AF.若AB=根3,BC=3,求CE的valuwen:为什么BE=DF=根3/2? 矩形ABCD中,CE垂直BD于E,AE平分角BAD交EC延长线于点F,求证 CA=CF急