若丨a+b+2丨与(2ab-4)的平方互为相反数,求代数式3ab分之(a+b)的平方-a+b分之3ab+1的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/08 14:25:07
若丨a+b+2丨与(2ab-4)的平方互为相反数,求代数式3ab分之(a+b)的平方-a+b分之3ab+1的值

若丨a+b+2丨与(2ab-4)的平方互为相反数,求代数式3ab分之(a+b)的平方-a+b分之3ab+1的值
若丨a+b+2丨与(2ab-4)的平方互为相反数,求代数式3ab分之(a+b)的平方-a+b分之3ab+1的值

若丨a+b+2丨与(2ab-4)的平方互为相反数,求代数式3ab分之(a+b)的平方-a+b分之3ab+1的值
由题意知 |a+b+2| + (2ab-4)^2 = 0
两个非负数之和为0,这两个非负数必为0.
即 a+b=-2 且 2ab-4=0 ==> ab=2
则 (a+b)^2/3ab - (3ab+1)/(a+b)
=(-2)^2 / (3×2) - (3×2+1)/(-2)
=4/6 + 7/2
=4/6 + 21/6
=25/6