若丨a+b+2丨与(2ab-4)的平方互为相反数,求代数式3ab分之(a+b)的平方-a+b分之3ab+1的值急!

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 00:37:24
若丨a+b+2丨与(2ab-4)的平方互为相反数,求代数式3ab分之(a+b)的平方-a+b分之3ab+1的值急!

若丨a+b+2丨与(2ab-4)的平方互为相反数,求代数式3ab分之(a+b)的平方-a+b分之3ab+1的值急!
若丨a+b+2丨与(2ab-4)的平方互为相反数,求代数式3ab分之(a+b)的平方-a+b分之3a
b+1的值
急!

若丨a+b+2丨与(2ab-4)的平方互为相反数,求代数式3ab分之(a+b)的平方-a+b分之3ab+1的值急!
答:
|a+b+2|与(2ab-4)^2互为相反数:
|a+b+2|+(2ab-4)^2=0
根据绝对值和完全平方数的非负性质有:
|a+b+2|=0
(2ab-4)^2=0
所以:
a+b=-2
ab=2
所以:
(a+b)^2/(3ab)-(3ab+1)/(a+b)
=(-2)^2/(3*2)-(3*2+1)/(-2)
=2/3+7/2
=25/6

因为|a+b+2|与(2ab-1)^4同为非负数,又互为相反数,则|a+b+2|=(2ab-1)^4=0
即,a+b=-2,ab=1。
代数式(a+b)的平方除以3ab-3ab除以a+b+1
=(-2)^2/3*1-3*1/(-2+1)
=4/3+3
=13/3