等差数列{an}共有n项,前三项和为4,最后三项和为14,所有项和为54,则n=?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/29 10:41:07

等差数列{an}共有n项,前三项和为4,最后三项和为14,所有项和为54,则n=?
等差数列{an}共有n项,前三项和为4,最后三项和为14,所有项和为54,则n=?

等差数列{an}共有n项,前三项和为4,最后三项和为14,所有项和为54,则n=?
a(1)+a(2)+a(3)=4;
a(n)+a(n-1)+a(n-2)=14;
两式相加：因为a(1)+a(n)=a(2)+a(n-1)=a(3)+a(n-2)
所以有:3(a(1)+a(n))=18
=>a(1)+a(n)=6
=>S(n)=(a(1)+a(n))*n/2
=3n
=54
=>n=18

等差数列{an}共有n项，前三项和为4，最后三项和为14，所有项和为54,
已知a1+a2+a3=4 ,即a2=4/3
已知a(n-2)+a(n-1)+an=14,即a(n-1)=14/3
而，
Sn=(a2+a(n-1))*n/2
所以，
54=(4/3+14/3)*n/2
得到，
n=18

等差数列{an}共有n项,前三项和为4,最后三项和为14,所有项和为54,则n=? 若等差数列{an}中,共有n项,前4项和为21,末4项和为67,前n项和为286,则项n为为什么等差数列中an=A(2n-1)?An为等差数列前n项和. 等差数列{an}共有2n+1项,其中奇数项和为319,偶数项和为290,求n,an+1的值等差数列an共有2n+1项,奇数项和4 偶数项和3,求n 一个等差数列共有2n-1(n属于N,n>1)项,若该数列的各项和为2008,且an=8,则n= 等差数列{An}共有2n+1项,其中奇数项和为100,偶数项和为90,求n和A(n+1) 已知等差数列an共有2n+1项,其中奇数项和为290,偶数项和为261,求n及第n+1项的值设Sn为等差数列an的前n项和.求证Sn/n为等差数列等差数列{an}的前n项和为sn,a10 已知等差数列{an}共有2n+1项,其中奇数项和为319,偶数项和为290,则n＝几, 各项均为整数的等差数列{an}共有2n(n>=9)项,其中奇数项的和为90,偶数项和是72,求a1 等差数列{an}前n项和为Sn=3n-2n^2,求an 设Sn为等差数列{An}的前n项和,求证：{Sn/n}是等差数列在等差数列{an}中.（1）若a4+a17=20,求S20 （2）若共有n项,且前四项之和为21,后4项和为67,前n项和Sn=286求n 等差数列{an}的前n项和为18,其中前三项和为1,末三项和为3,求项数n 等差数列{an} {bn}前n项和为An Bn,An/Bn=(7n+2)/(4n+27),求an/bn 等差数列{an} {bn}前n项和为An Bn,An/Bn=(7n+2)/(4n+27),求an/bn