△ABC中,AD是中线,AB=4,AC=8,求中线AD的取值范围.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 08:21:01
△ABC中,AD是中线,AB=4,AC=8,求中线AD的取值范围.

△ABC中,AD是中线,AB=4,AC=8,求中线AD的取值范围.
△ABC中,AD是中线,AB=4,AC=8,求中线AD的取值范围.

△ABC中,AD是中线,AB=4,AC=8,求中线AD的取值范围.
图希望楼主自己化了
延长AD到AE,使得AD=DE

我们容易证明四边形ABEC为平行四边形,所以
AC=BE=8
在三角形ABE中
根据三角形的有关定理可知
4<AE<12
而 AD 是AE的一半
所以
2<AE<6

4-12,不包括4和12

感觉应该是2-6`因为当是交角0度时(当然三角形不能是0度),点A到中点的长度为4``当交角为180度时,(同上不可能)BC总长12```所以我认为答案是2-6````感觉4楼的是正确解法```同意~~

同意楼上的

画个图?

当B、A、C三点共线时,△ABC变为线段BC,此时AD最短,AD=2
当A、B、C三点共线时,△ABC变为线段AC,此时AD最长,AD=6
所以2<AE<6,不包括2和6
我认为四楼的证明方法比较科学,几何中三角形的题如果有中线出现,用倍长中线的方法的可能性很大...

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当B、A、C三点共线时,△ABC变为线段BC,此时AD最短,AD=2
当A、B、C三点共线时,△ABC变为线段AC,此时AD最长,AD=6
所以2<AE<6,不包括2和6
我认为四楼的证明方法比较科学,几何中三角形的题如果有中线出现,用倍长中线的方法的可能性很大

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四楼的是正确的!