在正三棱锥A-BCD中,E,F分别是AB,BC的中点,EF⊥DE.证明:AC⊥BD

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 19:01:24
在正三棱锥A-BCD中,E,F分别是AB,BC的中点,EF⊥DE.证明:AC⊥BD

在正三棱锥A-BCD中,E,F分别是AB,BC的中点,EF⊥DE.证明:AC⊥BD
在正三棱锥A-BCD中,E,F分别是AB,BC的中点,EF⊥DE.证明:AC⊥BD

在正三棱锥A-BCD中,E,F分别是AB,BC的中点,EF⊥DE.证明:AC⊥BD
因为EF为三角形ABC的中位线,所以EF//AC.
因为EF⊥DE,所以AC⊥DE.
因正三棱锥,BCD为正三角形.所以DF⊥BC.
又因正三棱锥,所以AF垂直于BC,故BC垂直于面AFD,所以AD垂直于BC.
因为正三棱锥对称性,所以AC垂直于BD.

嘿嘿!!你读高中了么?如果用向量就可以直接算出来!!不然就用传统法!

在正三棱锥A-BCD中,E,F分别是AB,BC的中点,EF垂直DE,BC=1,则正三棱锥A-BCD的体积为 数学几何的小题图略!在正三棱锥A-BCD中,E.F.分别是AB.BC的中点,DE⊥EF,且BC=1,那么正三棱锥A-BCD的体积是(24分之根号2) 在正三棱锥A-BCD中,E、F分别是AB、BC的中点,EF⊥DE,且BC=1,则正 三棱锥A-BCD的体积是 在正三棱锥A-BCD中,E、F分别是AB、BC的中点,EF垂直DE,且BC=1,则正三棱锥A-BCD的体积为多少? 在正三棱锥A-BCD中,E,F分别是AB,BC的中点,EF⊥DE.证明:AC⊥BD 如图,在三棱锥A-BCD中,E,F,G,H分别是AB,BC,CD,DA的中点, 在正三棱锥A-BCD中,E,F分别是AB,BC中点,EF垂直于DE,且BC=1,求二面角E-CD-A的余弦值 在三棱锥A-BCD中,E,F,G,H分别是AB,BC,CD,DA的中点,当AC与BD满足什么时,四边形EFGH为正方体 如图,在三棱锥A-BCD中,E,F,G,H分别是AB,BC,CD,DA的中点,且,AC=BD,那么四边形EFGH是? 在三棱锥A-BCD中,E,F,G分别是棱AB,AC,AD上的点,且满足AE/AB=AF/AC=AG/AD,证三角形EFG相似于三角形BCD 三棱锥A-BCD中,E、F、G、H分别是棱AB、BC、CD、DA的中点,且AB=AD,CB=CD,那么四边形efgh是 在正三棱锥A-BCD中,E和F是AB,BC的中点,EF垂直于DE,且BC=1,则正三棱锥A-BCD的体积是? 三棱锥A-BCD中,E,F分别是AB,CD的中点,比较EF和1/2(AD+BC)的大小,并证明你的结论. 三棱锥A-BCD中,E,F分别是AB,CD的重点,AD垂直BC且AD=BC,则EF与BC所成的角等于?..... 三棱锥A-BCD中E,F分别是AB,CD的中点,AD垂直BC且AD=BC,则EF与BC所成的角等于 如图所示,棱长都相等的三棱锥A-BCD中,E,F分别是棱AB,CD的中点求EF的长度每条棱长都是2 三棱锥A-BCD的棱长都相等,E、F分别是棱AB、CD的中点,证明△AEF是直角三角形 三棱锥A-BCD的棱长都相等,E、F分别是棱AB、CD的中点,证明△AEF是直角三角形