作业帮求个概率算法一个色子出1的概率是六分之一,10个色子同时摇,出1的概率是多少?出5个16个17个18个19个110个1的概率分别是多少?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/03 14:05:53
求个概率算法一个色子出1的概率是六分之一,10个色子同时摇,出1的概率是多少?出5个16个17个18个19个110个1的概率分别是多少?
求个概率算法
一个色子出1的概率是六分之一,10个色子同时摇,出1的概率是多少?
出5个1
6个1
7个1
8个1
9个1
10个1
的概率分别是多少?
求个概率算法一个色子出1的概率是六分之一,10个色子同时摇,出1的概率是多少?出5个16个17个18个19个110个1的概率分别是多少?
这是一个二次分布的开率问题：
依据题意：1的P=1/6;非1(即2、3、4、5、6)的P=1-1/6=5/6;
所以：n个事物中拿出k个的方法数=P=C(k,n)×p^k×(1-p)^(n-k).C(k,n)表示从那 n个数中取k 个数的组合.
出5个1的P=C(5,10)×（1/6）^5×(1-1/6)^(10-5)=C(5,10)×（1/6）^5×(5/6)^5=0.013024；
出6个1的P=C(6,10)×（1/6）^6×(1-1/6)^(10-6)=C(6,10)×（1/6）^6×(5/6)^4=0.0021706;
出7个1的P=C(7,10)×（1/6）^7×(1-1/6)^3=C(7,10)×（1/6）^7×(5/6)^3=0.00024807;
出8个1的P=C(8,10)×（1/6）^8×(1-1/6)^2=C(8,10)×（1/6）^8×(5/6)^2=0.00018605;
出9个1的P=C(9,10)×（1/6）^9×(1-1/6)^1=C(9,10)×（1/6）^9×(5/6)^1=0.0000008269;
出10个1的P=C(10,10)×（1/6）^10×(1-1/6)^0=C(10,10)×（1/6）^10×(5/6)^0=0.000000016538;
但象这样的化简不易、计算量也的数据考试不会出现的,本题的思路和公式要记住就行!
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回答：
10个骰子同时摇，出1的概率是
1 - (5/6)^10 = 0.8385;
10个骰子同时摇，恰好出k个1个概率是
C(10, k) x (1/6)^k x (1-1/6)^(10-k), 其中 0 ≤k≤10.
你知道二项式定理吗？你去百度搜索，这个问题本来就不难，而且现在又有现成的公式！不过那个算式在这上面编辑起来很麻烦，所以我就不写了！你自己去找“二项式定理”吧，看完了，对着公式直接套，很简单！
解:
以下是所求的概率
5个1=1/(6*6*6*6*6)=1/7776
6个1=1/46656
7个1=1/279936
8个1=1/1679616
9个1=1/10077696
10个1=1/60466176