作业帮有3粒色子(每粒都有1到6点),把三个色子一起随意掷出,请问3个色子中至少出现一个1点的概率是多少,换句话说,从概率上讲,连掷多少把,会出现至少有一个色子是一点?我想出现2,3,4,5,6点的概率
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/03 21:30:03
有3粒色子(每粒都有1到6点),把三个色子一起随意掷出,请问3个色子中至少出现一个1点的概率是多少,换句话说,从概率上讲,连掷多少把,会出现至少有一个色子是一点?我想出现2,3,4,5,6点的概率
有3粒色子(每粒都有1到6点),把三个色子一起随意掷出,
请问3个色子中至少出现一个1点的概率是多少,换句话说,从概率上讲,连掷多少把,会出现至少有一个色子是一点?我想出现2,3,4,5,6点的概率也是一样的,换句话说,从概率上讲,连掷多少把,会出现至少有一个色子是一点?我想出现2,3,4,5,6点的概率也是一样的,
请问csg974,你的回答中写到:
1-(5/6)^3=1-125/216=91/216
如果是掷n把，那么至少1个出现1点的概率是
1-(5/6)^n
对比上面两个公式,我可否这样理解:
1.1-(5/6)^3=1-125/216=91/216是掷3把色子出1的概率(相当与N=3)
2.掷N把,出现1的概率是1-(5/6)^N
3.按1-(5/6)^N的公式,如果N等于1,那概率就是1/6,可是有三个色子呀,我觉得用一个色子,掷一把出1的盖率是不1/6,为什么用3个色子是相同的概率呢?
有3粒色子(每粒都有1到6点),把三个色子一起随意掷出,请问3个色子中至少出现一个1点的概率是多少,换句话说,从概率上讲,连掷多少把,会出现至少有一个色子是一点?我想出现2,3,4,5,6点的概率
3*(1/6)*(5/6)*(5/6)+3*(1/6)*(1/6)*(5/6)+(1/6)*(1/6)*(1/6)=91/216=0.4213
意思就是
一个为1点,两个为其他点的概率是(1/6)*(5/6)*(5/6),有3种情况.
两个为1点,一个为其他点的概率是(1/6)*(1/6)*(5/6),也有3种情况.
三个都为1点的概率为(1/6)*(1/6)*(1/6),只有一种情况.
有一点你说对了,至少有一个出现2或3,4,5,6点的概率跟至少有一个出现1点的概率是一样的.
还有一种解法可以反过来考虑,
就是反过来的情况是3个色子都不出现1点的概率是多少,然后用1减这个概率就是你要求的至少出现1个1点的概率.
3个色子都不出现1点的概率就是(5/6)^3=125/216
那么至少1个出现1点的概率就是1-(5/6)^3=1-125/216=91/216
跟刚才结论一致.
如果是掷n个色子或者1个色子掷n把,那么至少有1个或者至少有1把出现1点的概率是
1-(5/6)^n
也就是说,你掷的越多色子,就越可能出现1点.当n很大时,基本可以认为出现某个面为必然.
至于说求连掷多少把会出现1点,这个是不确定的,可能第一把就出现,可能扔好几把都不出现.
但是你可以求第n把出现1点,但前面的都不出1点,这个概率是多少.
这个概率是(5/6)^(n-1)*(1/6)=5^(n-1)/6^n
注意这个概率跟在n把之内至少出现一次1点的概率不同,
1个色子n把之内至少出现1次1点的概率就是刚才你问的那个,1-(5/6)^n
如果是3个色子掷n把,至少出现1个1点的概率是,1-(91/216)^n
共有5步：
a.前提是三个均匀的色子
b.利用事件的相反事件概率总和是一
c.然后至少出现1的概率就是用1-（不出现1点的概率）
d.即：1-（5/6）(5/6)(5/6)=1-125/216=91/216
e.故答案为91/216
至于你说其他数字是否一样，是一样的，因为每一个数字的出现概率都一样。...
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共有5步：
a.前提是三个均匀的色子
b.利用事件的相反事件概率总和是一
c.然后至少出现1的概率就是用1-（不出现1点的概率）
d.即：1-（5/6）(5/6)(5/6)=1-125/216=91/216
e.故答案为91/216
至于你说其他数字是否一样，是一样的，因为每一个数字的出现概率都一样。
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