解不等式x²（x²-x-2）＜3x³-3x²-6x

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/02 07:46:58

解不等式x²（x²-x-2）＜3x³-3x²-6x
解不等式x²（x²-x-2）＜3x³-3x²-6x

解不等式x²（x²-x-2）＜3x³-3x²-6x
x²（x²-x-2）＜3x³-3x²-6x
x²（x²-x-2）＜3x（x²-x-2）
(x²-3x)（x²-x-2）＜0
x（x-3)(x-2)(x+1)＜0
∴-1＜x＜0,2＜x＜3

-1

不等式x²（x²-x-2）＜3x³-3x²-6x
即x²（x²-x-2）＜3x(x²-x-2）
即(x²-3x)(x²-x-2）＜0
即x(x-3)(x-2)(x+1)＜0
即(x-3)(x-2)x(x+1)＜0
要使(x-3)(x-2)x(x+1)＜0，...

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不等式x²（x²-x-2）＜3x³-3x²-6x
即x²（x²-x-2）＜3x(x²-x-2）
即(x²-3x)(x²-x-2）＜0
即x(x-3)(x-2)(x+1)＜0
即(x-3)(x-2)x(x+1)＜0
要使(x-3)(x-2)x(x+1)＜0，
则须四因式x-3,x-2,x,x+1满足3个为负，其余一个为正，或3个为正，其余一个为负，
因为x-30且x<0,即x>-1且x<0,即-1若1负3正，则最小的为负，次小的为正，即x-3<0且x-2>0,即x<3且x>2,即2综上-1本题最简单方法是穿针引线法，移项，分解因式，求零点，穿针引线，写解集

收起

x²（x²-x-2）＜3x³-3x²-6x
x²（x²-x-2）＜3x（x²-x-2）
x²-3x＜0
x(x-3)＜0
0＜x＜3

解不等式 x² 解不等式x²（x²-x-2）＜3x³-3x²-6x 解不等式(x²-4x-5)(x²+x+2) 解不等式（x²+4x-5）(x²-2x+2)＞0 解不等式 x³+3x²>2x+6 解不等式：（2x-5）²+（3x+1）²＞13x（x²-10）解关于x的不等式：x²+(2a+1)x-3a²-a 解不等式2x² -11x+5＞0 9x²+6x+1≤0 解不等式解不等式3x²-5x+4 解关于x的不等式 kx²-2x+k 4x²-12x+9≥0 解不等式解不等式：4x-x²＜5 解不等式-3x²+6x>2, 解不等式x²-3x+2＞0 解不等式x²-6x-7>0 关于x的不等式x² 已知不等式X²-3X+T