已知正方形边长为a,若截去四个角使其成为正八边形,问所得正八边形面积是多少?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 19:34:37
已知正方形边长为a,若截去四个角使其成为正八边形,问所得正八边形面积是多少?

已知正方形边长为a,若截去四个角使其成为正八边形,问所得正八边形面积是多少?
已知正方形边长为a,若截去四个角使其成为正八边形,问所得正八边形面积是多少?

已知正方形边长为a,若截去四个角使其成为正八边形,问所得正八边形面积是多少?
将正方形ABCD截去四个角,使它们成为一个正八边形EFGHIJKL
设正八边形的边长是a,即MN=ML=LH=a.
所以,得DM=LC=a/根号2
所以,有:DM+ML+LC=2
即:a/根号2+a+a/根号2=2
(2+根号2)a=2根号2
a=2根号2/(2+根号2)=2/(根号2+1)=2(根号2-1)
即边长是2(根号2-1)
那么DM=2(根号2-1)*根号2/2=2-根号2.
所以,三角形DMN的面积S=1/2*DM^2=1/2*(2-根号2)^2=1/2*(6-4根号2)=3-2根号2.
大正方形的面积=2*2=4
所以,正八边形的面积=4-4S(DMN)=4-4(3-2根号2)=8根号2-8

已知正方形边长为a,若截去四个角使其成为正八边形,问所得正八边形面积是多少? 已知边长为4的正方形截去一个角后成为五边形ABCDE.且AF=2,BF=1,使矩形PNDM有最大面积 已知正方形的边长为1,截去四个角后成正八边形,球这个正八边形的面积 有一块长为a的正方形铁皮,将其四个角各截去一个边长为x的小正方形,然后折成一个无盖的盒子,写出体积V以x为 请教一道数学题已知边长为4的正方形截去一个角后成为五边形ABCDE,其中AF=2,BF=1,已知边长为4的正方形截去一个角后成为五边形ABCDE,其中AF=2,BF=1试在AB上求一点P,使矩形PNDM有最大面积. 已知边长为4的正方形截去一个角后成为五边形ABCDE,其中AF=2,BF=1试在AB上求一点P,使四边形PNDM为正方形 一块边长为a的正方形铁皮,将四个角各截去一个边长为x的小正方形,折成一个无盖的盒子,求体积v以x为自变...一块边长为a的正方形铁皮,将四个角各截去一个边长为x的小正方形,折成一个无盖 如图,把一个边长为a的正方形四个角同时截去边长为b的四个小正方形,则剩下部分的面积为( )周长为( ) 如图,把一个边长为a的正方形四个角同时截去边长为b的四个小正方形,则剩下部分的面积为多少?周长为多少 如图,把一个边长为a的正方形的四个角同时截去边长为b的四个小正方形,则剩下的部分的面积是多少?周长? 已知边长为4的正方形截去一个角后成为五边形ABCDE,其中AF=2,BF=1,试在AB上求一点P,使矩形PNDM有最大面 已知边长为4的正方形截去一个角后成为五边形ABCDE,其中AF=2,BF=1试在AB上求一点P,使矩形PNDM有最大面积 已知边长为4的正方形截去一个角后成为五边形ABCDE(如图).其他AF=2,BF=1.试在AB上求一点P,使矩形PNDM有最大面积. 有一块边长为6m的正方形钢板,将其四个角各截去一个边长为x的小正方形,然后焊接成一个无盖的蓄水池.截去的小正方形的边长x为多少时,蓄水池的容积最大?最大容积是多少?(不要许抄袭别人 有一块边长为6cm的正方形钢板,将其四个角各截去一个边长为x的小正方形,然后焊接成一个无盖的蓄水池.截去的小正方形的边长x为多少时,蓄水池的容积最大?最大容积是多少? 有一块边长为六米的正方形钢板,将其四个角各截去一个边长为x的小正方形,然后焊接成一个无盖的蓄水池,截去的小正方形的边长x为多少时,蓄水池的容积最大,最大容积是多少 如图,有一块边长为a的正方形铁皮,将其四个角截去一个边长为x的小正方形,然后折成一个无盖的盒子,写出体积v以x为自变量的函数式是,这个函数的定义域为.急 有一边长为a的正方形铁皮,将其四个角各截去边长为x的小正方形,然后折成一个无盖的盒子写出体积v以x为自变量的函数关系式 这个函数的定义域为?过程...