求不定方程5x+3y=22的解,这里x,y为自然数.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 16:33:59
求不定方程5x+3y=22的解,这里x,y为自然数.

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y=4 ,x=2
方法1,x值范围1到4,带入尝试;得只有x=2,符合条件
访法2,考虑5x末位数为0或5,则3y(<22)末位为2或7,易知只有12为3所整除,故……

x y为自然数 x=2 y=4

因为x,y为自然数
所以x=1,2,3,4
当x=1,3,4时,y不为自然数,所以不可取。
x=2 y=4

由5x+3y=22,得
x=(22-3y)/5
∵ x,y为自然数
∴22-3y是五的倍数
∴22-3y=0,5,10,15,20……
经检验,只有y=4时,22-3y=10是五的倍数,即x=(22-3y)/5=2为自然数
∴x=2,y=4

当x=2时y=4