函数f(x)=(ax^2+2)\(3x+b)是奇函数且f(2)=5\3 (1)实数a,b的值(2)判断f(x)在(-∞,-1)上的单调性并证明

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 10:23:13
函数f(x)=(ax^2+2)\(3x+b)是奇函数且f(2)=5\3 (1)实数a,b的值(2)判断f(x)在(-∞,-1)上的单调性并证明

函数f(x)=(ax^2+2)\(3x+b)是奇函数且f(2)=5\3 (1)实数a,b的值(2)判断f(x)在(-∞,-1)上的单调性并证明
函数f(x)=(ax^2+2)\(3x+b)是奇函数且f(2)=5\3 (1)实数a,b的值(2)判断f(x)在(-∞,-1)上的单调性并证明

函数f(x)=(ax^2+2)\(3x+b)是奇函数且f(2)=5\3 (1)实数a,b的值(2)判断f(x)在(-∞,-1)上的单调性并证明
(1)-(ax^2+2)\(3x+b)=(ax^2+2)\(-3x+b),b=0,f(2)=(4a+2)\6=5/3,a=2;
(2)f(x)=(2x²+2)\3x,f'(x)=2(1-1/x²)/3,当x<-1时f'(x)>0,函数为增函数.