作业帮现在有两个等高的长方体,底面都是正方形,但大小不等.其中大长方体的体积为18/13立方米.小长方体的底面周长是大长方体底面周长的2/3,求小长方体的体积不要用根号.快点,急需
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/09 06:01:11
现在有两个等高的长方体,底面都是正方形,但大小不等.其中大长方体的体积为18/13立方米.小长方体的底面周长是大长方体底面周长的2/3,求小长方体的体积不要用根号.快点,急需
现在有两个等高的长方体,底面都是正方形,但大小不等.其中大长方体的体积为18/13立方米.小长方体的底面
周长是大长方体底面周长的2/3,求小长方体的体积
不要用根号.快点,急需
现在有两个等高的长方体,底面都是正方形,但大小不等.其中大长方体的体积为18/13立方米.小长方体的底面周长是大长方体底面周长的2/3,求小长方体的体积不要用根号.快点,急需
设大长方体的底面长为a米,小长方体的底面长为b米,高为h米,则：
h×a^2=18/13
4a×(2/3)=4b
b=(2/3)a
h×b^2=h×(4/9)a^2=(4/9)×(18/13)=72/117(立方米)
设大长方体的底面长为a米,小长方体的底面长为b米，高为h米，则：
h×a^2=18/13
4a×(2/3)=4b
b=(2/3)a
h×b^2=h×(4/9)a^2=(4/9)×(18/13)=72/117(立方米)
我认为是这样的，因为面积之比等于边长比的平，并且高相等。所以，小长方体的体积为大长方体体积的九分之四。所以小长方体的体积为18/13*4/9=8/13立方米。如果有帮助就参考一下吧。
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设大长方体的底面长为a米,小长方体的底面长为b米，高为h米，则：
h×a^2=18/13
4a×(2/3)=4b
b=(2/3)a
h×b^2=h×(4/9)a^2=(4/9)×(18/13)=72/117(立方米)
2.
小正方体底面周长是大和方体底面周长的2/3,
说明小正方体底面边长是大长方体底面边长的2/3,...
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1.
设大长方体的底面长为a米,小长方体的底面长为b米，高为h米，则：
h×a^2=18/13
4a×(2/3)=4b
b=(2/3)a
h×b^2=h×(4/9)a^2=(4/9)×(18/13)=72/117(立方米)
2.
小正方体底面周长是大和方体底面周长的2/3,
说明小正方体底面边长是大长方体底面边长的2/3, {因为周长都是边长乘4,所以比例相同}
所以小正方体底面积是大长方体底面积的(2/3)^2=4/9,{因面积是边长的平方,故比例也成平方关系}
又已知两长方体等高,所以小长方体的体积同样是大长方体的4/9, (体积=底面积*高,故体积比等于底面积的比)
所以小长方体的体积=(18/13)*(4/9)=8/13
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