数列{an}是首项a1=1,公差为d的等差数列,求3的a1次方+3的a2次方+...+3的an次方

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 22:30:48
数列{an}是首项a1=1,公差为d的等差数列,求3的a1次方+3的a2次方+...+3的an次方

数列{an}是首项a1=1,公差为d的等差数列,求3的a1次方+3的a2次方+...+3的an次方
数列{an}是首项a1=1,公差为d的等差数列,求3的a1次方+3的a2次方+...+3的an次方

数列{an}是首项a1=1,公差为d的等差数列,求3的a1次方+3的a2次方+...+3的an次方
an=1+(n-1)d,设Sn=3的a1次方+3的a2次方+...+3的an次方,即
Sn=3+3^(1+d)+3^(1+2d)+3^(1+3d)+…+3^[1+(n-1)d] ……①
①式两边同时乘以3^d得
3^dSn=3^(1+d)+3^(1+2d)+3^(1+3d)+…+3^[1+(n-1)d]+3^(1+nd) ……②
②-①得
3^dSn-Sn=3^(1+nd)-3,即
(3^d-1)Sn=3^(1+nd)-3,那么
Sn=[3^(1+nd)-3]/(3^d-1)

已知数列an 满足条件:A1=1,A2=r(r>0)数列{an+an+1}是公差为d的等差数,求a1+a2.+a2n-1+a2n 数列{an}是首项a1=1,公差为d的等差数列,求3的a1次方+3的a2次方+...+3的an次方 已知等差数列{An}的首项为a1,公差为d,数列{Bn}中,bn=3an+4,试判断该数列是否为等是判断该数列是否为等差数列 数列{an}是公差d≠0的等差数列,数列{bn}是等比数列,若a1=b1在公差为d(d不等于0)的等差数列(an)和公比为q的等比数列(bn)中,已知a1=1,b1=1,a2=b2,a8=b3.1.求数列{an}的公差d和数列{bn}的公比q2.是否存在常 等差数列{an}的公差为d,则数列a1+a4,a2+a5,a3+a6,.是什么数列 若等差数列a1,a2,a3,...,an,...的公差为d,则数列a1,a4,a7,...,a3n-2,...公差为 【紧急--高一数学】已知数列{an}是首项a1=a,公差为2的等差数列;数列{bn}满足2bn=(n+1)an已知数列{an}是首项a1=a,公差为2的等差数列;数列{bn}满足2bn=(n+1)an(1)若a1,a3,a4成等比数列,求数列{an}的通项 (高二数学)已知数列{an}是首项a1=a,公差为2的等差数列;数列{bn}满足2bn=(n+1)an已知数列{an}是首项a1=a,公差为2的等差数列;数列{bn}满足2bn=(n+1)an(1)若a1,a3,a4成等比数列,求数列{an}的通项公式(2 已知数列An.是首项a1=1,公差d大于0的等差数列,且2a2,a10,5a5,成等差数列,数列An,前n项和为Sn 求An 已知数列{an}为等差数列满足a1=1且a5与a9的算术平均数为13,则该数列的公差d= 已知数列(an)是首项a1=1,公差d>0的等差数列,且2a2,a10,5a5成等比数列求数列(an)的通项公式 已知数列{an},{bn}满足a1b1+a2b2+a3b3+...+a(n-1)b(n-1)+anbn=(n-1)*2^n+1(n∈N*)(1)若数列{bn}是首项为1和公比为2的等比数列,求数列{an}的通项公式an.(2)若数列{an}是首项为a1,公差为d的等差数列,问数列 设等差数列a1,a2,a3,..an,...的公差为d,则第n项an与第1项a1的关系为an+a1+(n-1)d.问:现有一个等拆数列,第1项为-1,公差为-3,第100项是多少?并写出前五项. 在公差不为0的等差数列{an}及等比数列{bn}中,已知a1=1,且a1=b1,a2=b2,a8=b3,求数列{an}的公差d和公比 在公差不为0的等差数列{an}及等比数列{bn}中,已知a1=1,且a1=b1,a2=b2,a8=b3,求数列{an}的公差d 已知等差数列{an}公差为d,满足a1+a2+a3=15,且a1+1,a3+1,a7+1构成等你数列的连续三项(1)求数列{an}的通项公式(2)若等差数列{an}递增,其前n项和为Tn,求证1/3= 已知数列{an}的通项公式为an=8-3n.[1]说明数列{an}是等差数列,并求出a1和公差d;[2]a判断数列的项随序号变化的趋势,并加以总结 等差数{an}的公差不为零,首项a1=1,且a2a2=a1a5,则数列的前10项之和是多少?