如图,分别以三角形ABD的两边AB、AD为直角边向两侧做两个等腰直角三角形,:三角形ABC和三角形ADE,连接CD、BE.问:你认为CD和BE有何数量关系与位置关系,并证明你的结论好的分会追加我要详细

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 09:21:06
如图,分别以三角形ABD的两边AB、AD为直角边向两侧做两个等腰直角三角形,:三角形ABC和三角形ADE,连接CD、BE.问:你认为CD和BE有何数量关系与位置关系,并证明你的结论好的分会追加我要详细

如图,分别以三角形ABD的两边AB、AD为直角边向两侧做两个等腰直角三角形,:三角形ABC和三角形ADE,连接CD、BE.问:你认为CD和BE有何数量关系与位置关系,并证明你的结论好的分会追加我要详细
如图,分别以三角形ABD的两边AB、AD为直角边向两侧做两个等腰直角三角形,:三角形ABC和三角形ADE,连接CD、BE.
问:你认为CD和BE有何数量关系与位置关系,并证明你的结论
好的分会追加
我要详细的过程
谢谢

如图,分别以三角形ABD的两边AB、AD为直角边向两侧做两个等腰直角三角形,:三角形ABC和三角形ADE,连接CD、BE.问:你认为CD和BE有何数量关系与位置关系,并证明你的结论好的分会追加我要详细
由题意可得 AC=AB AE=AD ∠ABC=∠DAE(直角三角形的两个直角)
所以 ∠ABC+∠DAB=∠DAE+∠DAB
因为 AC=AB ∠DAC=∠EAB AE=AD (三角形全等SAS)
所以可得 △DAC≌△EAB
∴ CD=BE
设AD与BE相交点为H
∠FHD=∠AHE (对顶角)
∠ADC=∠AEB (由上面全等三角形可得)
又因为 在△AEH中
∠AEH+∠AHE=90°
∴ ∠HFD=180°-90°(△内角合为180°)
所以 位置关系为垂直

全题解决 给分给分

因为三角形ABC ADE等腰直角三角形
所以角BAC=DAE=90度
AC=AB AD=AE(SAS)全等
所以角ACD=ABE
又因为角BAC==90度
所以角ACD+BCD=45度 角ABC=45度
∴角ABE+BCD=45度
又因为角ABC=45度
所以角BCD+ABC+ABF=90度
∴角BFC=90度
∴CD垂直CD

如图,分别以三角形ABD的两边AB、AD为直角边向两侧做两个等腰直角三角形,:三角形ABC和三角形ADE,连接CD、BE.问:你认为CD和BE有何数量关系与位置关系,并证明你的结论好的分会追加我要详细 如图:以三角形ABC的两边AB,AC分别向外作等边三角形ABD,三角形ACE,连结BE,CD并相交于O点,求证AO平分角DOE 如图,以三角形ABC的两边AB、AC分别向外作等边三角形ABD、等边三角形ACE、连接BE、CD,并相交于O点.求证:AO平分∠DOE 如图,三角形ABD、三角形ACE、三角形BCE是分别以三角形ABC的边AB、AC、BC为一边的等边三角形.求证四边形ADEF是平行四边形. 如图,三角形ABD、三角形ACE、三角形BCE是分别以三角形ABC的边AB、AC、BC为一边的等边三角形.求证四边形ADEF是平行四边形. 如图,在三角形ABC中,AB等于AC,AD垂直BC于点D,若三角形,ABC,三角形ABD的周长分别为20cm,16cm,求...如图,在三角形ABC中,AB等于AC,AD垂直BC于点D,若三角形,ABC,三角形ABD的周长分别为20cm,16cm,求AD的长. 如图,分别以三角形ABC的边AB,BC,CA为边在同侧作等边三角形ABD,三角形BCE,三角形ACF求证,四边形ADEF是平行四边形. 如图,以三角形ABC的两边AB,AC为斜边向形外做等腰RT三角形ABD和等腰RT三角形ACE,M为BC的中点,连接MD,ME,试确定MD,ME之间的数量关系,证明结论 (1/2)如图,分别以三角形ABC的边AB、AC、BC为边在三角形ABC的同侧作正三角形ABD、三角形ACF、三角形BCE...(1/2)如图,分别以三角形ABC的边AB、AC、BC为边在三角形ABC的同侧作正三角形ABD、三角形ACF、 如图,梯形ABCD中,AD平行于CD,以两腰AB,CD为一边分别向两边作正方形ABGE和DCHF,连接AD的垂直平分线 如图,在三角形ABC中,AB=AC,AD垂直BC于D,若三角形ABC、三角形ABD的周长分别为20厘米和16厘米,求AD的长马上就要,给个图, 如图,在三角形ABC中,已知角BCA=45度,AD垂直BC于点D,BD=3,求AD的长.1、分别以AB、AC为对称轴,画出三角形ABD、三角形ACD的轴对称图形,点D的对称点为E、F,延长EB、FC相交于点G,证明:四边形AEGF是正方 如图已知AB=AC,AD=AE,说明三角形ABD与三角形ACE全等的理由 如图,在三角形ABC中,AD BE BF分别为三角形ABC三角形ABD三角形BCE的中线,三角形ABC面积12,求三角形BEF的面积. 如图,在Rt三角形ABC中,分别以AB、BC、AC为斜边向外做等腰直角三角形,设所做的三角形ABD、三角形BCE、三角形ACF的面积分别为S1、S2、S3,求证:S1=S2+S3 已知:如图,在三角形ABC中,以它的边AB,AC为边,分别在形外作等边三角形ABD,ACE连接BE,DC.求证:BE=DC 已知:如图,分别以△ABC的两边AB和AC为直角边向形外作等腰直角三角形ABD和等腰三角形ACE(1)若M是BC的中点,求证:AM=二分之一DE 已知:如图,分别以△ABC的两边AB和AC为直角边向形外作等腰 如图,在三角形ABC中,角BAC=90度,AB=AC,分别以点BC为圆心,以直角边为半径画弧,求弧长AD与弧长AE的比若弧长AD与弧长AE和为8π,求扇形ABD与扇形ACE的面积