y=|sina|+sin|a| 的值域是什么,怎样求?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 10:50:02
y=|sina|+sin|a| 的值域是什么,怎样求?

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y=|sina|+sin|a| 的值域是什么,怎样求?
因为|sin(-a)|+sin|-a|=|-sina|+sin|a|=|sina|+sin|a|,所以y=|sina|+sin|a|为偶函数,图像关于y轴对称.
当a >=0时,|sina|+sin|a|=|sina|+sina=|sin(a+2π)|+sin(a+2π),
即当a >=0时,y=|sina|+sina是关于a的周期函数,2π是其周期.
当0=当π即当0==0时, 由周期性知,0= 当a属于R时,由对称性知0=y=|sina|+sin|a| 的值域是[0,2]