求y=sina^2+sina+1的值域

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/20 00:12:58
求y=sina^2+sina+1的值域

求y=sina^2+sina+1的值域
求y=sina^2+sina+1的值域

求y=sina^2+sina+1的值域
是sin²a还是sina²?如果是前者,这样算
你先把它看做二次函数 对称轴直线sinx=-1/2
又因为sina可以取到【-1,1】
所以代入-1/2和1算
值域【3/4,3】
如果是后者 再追问

答:
y=(sina)^2+sina+1
=(sina+1/2)^2+3/4
当sina=-1/2时取得最小值3/4
当sina=1时取得最大值1+1+1=3
值域为[3/4,3]