线性代数二次型问题这题令y3=x3是怎么来的?原来的二次型并没有x3项啊

线性代数二次型问题这题令y3=x3是怎么来的?原来的二次型并没有x3项啊 关于线性代数用配方法化二次型为标准型的问题标准型（规范型）中的y1 y2 y3系数的正负是如何确立的?书中只是列出了x1 x2 x3与y1y2y3的等式,就直接得出了f=y1^2+y2^2+y3^2 这些系数的正负到底该 线性代数二次型配方法问题配方法的步骤是怎样的.尤其是后面要设y1.y2.y3怎么设 线性代数~关于用配方法将二次型化为标准型的做题困惑.(1) f(x1,x2,x3)=4*x1*x2+2*x2*x3(2) f(x1,x2,x3)=(x1-x2)^2+(x2-x3)^2+(x1-x3)^2第一个问题,式子里面没有平方项,我另设x1=y1+y2,x2=y1-y2,x3=y3.得到f=1/4*(4*y1+y3)^2 二次型惯性指数问题f(x1,x2,x3)=x2^2+2x1*x3,求负惯性指数我一开始是直接化成x2^2+(x1+x3)^2-x1^2-x3^2这样的,然后就设x1=y1,x2=y2,x3=y3,x1+x3=y4,但是这样算我也知道是不对的.答案是先令x1=y1+y2,x2=y2,x3=y1-y3, 关于用拉格朗日配标准型的线性代数题化二次型f=-4x1x2+2x1x3+x2x3没标为准型,并写出所做的线性变换.由于f中不含x1的平方项,含x1x2的乘积项,先令x1=y1+y2,x2=y1-y2,x3=y3.（为什么?怎么求的呢?原则是 二次型化为标准型的问题二次型f(X1,X2,X3)=x1^2+5x2^2+x3^2-4x1x2+2x2x3的标准型可以是Ay1^2+4y2^2 By1^2-6y2^2+2y3^2 Cy1^2-y2^2 D y1^2+4y2^2+y3^2我想问下化为标准型不是特征值在乘以y1 y2 y3吗 二次型的特征值是1 6 关于非退化线性替换的问题.比如有一题,-4x1x2+2x1x3+2x2x3,解答是先做非退化线性替换令x1=y1+y2；x2=y1-y2；x3=y3.我不明白这个用y替换x1,x2,x3的替换式是怎么来的,求解答.另外二次型的标准型是指表 线性代数二次型问题 x3-y3和x3+y3怎么因式分解 x3+y3=19怎么解 刘老师咨询你一个线性代数的问题由二次型f=2x1^2+3x2^2+3x3^2+2ax2x3（a>0）经过正交变换化为标准型f=y1^2+2y2^2+5y3^2求a以及正交变换矩阵 x3+y3怎么因式分解? 二次型f(X1,X2,X3)=X1^2— 3X3^2 — 4X1X2的矩阵A=______________线性代数的问题 线性代数里正惯性指数的问题二次型F=((x1-x2)^2)/2+((x1-x3)^2)/2+((x3-x2)^2)/2 的正惯性指数是多少. 线性代数题急 求一个正交变换X=Py,将二次型f(x1,x2,x3)=5x1^2+5x2^2+2x3^2-8x1x2-4x1x2+4x2x3化为标准型.最后这步怎么算的?比如怎样得来的10y3^3,令P=(c1,c2,c3)=1/√2 1/√18 -2/31/√2 -1/√18 2/30 4/√18 1/3则 P为 二次型F（x1,x2,x3,x4)秩为3,正惯性指数2,求其规范形?答案是y1^2+y2^2=y3^2,式中y是什么?题中如何知道规范形中只含有平方项?二次型的形式不是F（x1,x2,x3,.,xn)=a1x1^2+a2x1x2.这种形式么,怎么还可以写成 线性代数 二次型问题,怎么得那个矩阵,为什么