作业帮如何证明加速度方向与速度方向垂直的曲线运动的轨迹是圆?（证明圆周运动）严格的证明
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 00:35:52
如何证明加速度方向与速度方向垂直的曲线运动的轨迹是圆?（证明圆周运动）严格的证明
如何证明加速度方向与速度方向垂直的曲线运动的轨迹是圆?（证明圆周运动）
严格的证明
如何证明加速度方向与速度方向垂直的曲线运动的轨迹是圆?（证明圆周运动）严格的证明
问的是匀速圆周运动吧?
首先力与速度始终垂直且大小不变.
那么速度的大小也不变.
然后简单说来每过相等的时间速度改变的角度大小方向（顺逆时针）是相同的,而且路程也相同,当然是圆
加速度方向与速度方向垂直的曲线运动的轨迹不一定是圆。
如果加速度方向与速度方向垂直必须保证加速度大小不变，
因为加速度方向与速度方向垂直只改变速度的方向不改变速度的大小，
如果加速度大小发生变化速度方向变化的速率也发生改变，这样曲线运动的轨迹就不是圆了。
顺便说一下（如果你物理不好可以暂时不做了解）
加速度方向不与速度方向垂直的曲线运动的轨迹可以是圆
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加速度方向与速度方向垂直的曲线运动的轨迹不一定是圆。
如果加速度方向与速度方向垂直必须保证加速度大小不变，
因为加速度方向与速度方向垂直只改变速度的方向不改变速度的大小，
如果加速度大小发生变化速度方向变化的速率也发生改变，这样曲线运动的轨迹就不是圆了。
顺便说一下（如果你物理不好可以暂时不做了解）
加速度方向不与速度方向垂直的曲线运动的轨迹可以是圆
加速度可以象力一样分解因为它是矢量，把它分解成两个分加速度，一个与速度方向垂直，一个与速度方向同向或反向，当与那个分加速度方向与速度方向垂直的加速度大小保持不变轨迹是就圆。
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首先必须说明楼主题意不明，没有说清楚物体具体在什么环境下做曲线运动，或者有无外物协助受力，具体分析如下：
如果当物体在F合的作用下，合力F的方向与加速度的方向是一致的，故当加速度方向与速度方向垂直的时候，也就是F合与物体的速度方向垂直，由于物体在做曲线运动，而速度方向始终和力的方向垂直，因此可以判断当物体运动的过程中，必然会受到一个变力的影响，从而使得合力F方向与物体速度方向垂直，这样的情...
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首先必须说明楼主题意不明，没有说清楚物体具体在什么环境下做曲线运动，或者有无外物协助受力，具体分析如下：
如果当物体在F合的作用下，合力F的方向与加速度的方向是一致的，故当加速度方向与速度方向垂直的时候，也就是F合与物体的速度方向垂直，由于物体在做曲线运动，而速度方向始终和力的方向垂直，因此可以判断当物体运动的过程中，必然会受到一个变力的影响，从而使得合力F方向与物体速度方向垂直，这样的情况就相当于假设给在做曲线运动的物体拉一根直线，且该直线拉直的后方向与物体运动速度的方向垂直，而COSa=0,因此可以判断F合相对物体运动轨迹时刻改变，并始终与速度方向垂直；
假设物体是在空中做曲线运动，可以分析出物体受到重力和外力，其合力为F为变量或固定值，按照前面的分析，根据匀速圆周运动公式F=(mv^2)/r可知，m、r是固定值，F必须为变量，而根据这一情况，物体加速度也会跟着变化，同时物体的速度大小也会发生变化（可以从重力做功方面理解），即使方向与物体垂直，但是大小将会影响物体的曲线轨迹，除非物体有其他类似拉绳的外物协助，否则物体将一定不是做圆周运动；
假设在平面上做曲线运动，也是根据前面的分析类似，物体所受力加速度大小变化，则物体速度大小也会变化，即使两者方向垂直，物体也将不一定会做圆周运动；
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