如图,已知:OD平分∠AOB,在OA,OB边上取OA=OB,PM⊥BD,PN⊥AD(1)求证:AD=BD;(2)判断PM与PN的大小关系,并加以说明.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 06:04:51
如图,已知:OD平分∠AOB,在OA,OB边上取OA=OB,PM⊥BD,PN⊥AD(1)求证:AD=BD;(2)判断PM与PN的大小关系,并加以说明.

如图,已知:OD平分∠AOB,在OA,OB边上取OA=OB,PM⊥BD,PN⊥AD(1)求证:AD=BD;(2)判断PM与PN的大小关系,并加以说明.
如图,已知:OD平分∠AOB,在OA,OB边上取OA=OB,PM⊥BD,PN⊥AD
(1)求证:AD=BD;(2)判断PM与PN的大小关系,并加以说明.

如图,已知:OD平分∠AOB,在OA,OB边上取OA=OB,PM⊥BD,PN⊥AD(1)求证:AD=BD;(2)判断PM与PN的大小关系,并加以说明.
(1)OD平分∠AOB,得∠1=∠2,又OA=OB,OD边公用,所以,△OBD全等于△OAD(边角边),所以AD=BD
(2)由(1)△OBD全等于△OAD,可得∠3=∠4,又∠MPD=∠NPD=90°,PD公用,
则△PMD全等于△PND(角角边),所以,PM=PN

证明:
∵OD平分∠AOB∴∠BOD=∠AOD
又∵OA=OB,OD=OD
∴⊿AOD≌⊿BOD(SAS)
∴∠ADO=∠BDO即OD是∠ADB的平分线
根据角平分线上的点到两边的距离相等【此定理若没学,参看下面“注”】
∴PM=PN。
sh52【注】
∵∠ADO=∠BDO,∠PND=∠PMD=90º,PD=PD
∴...

全部展开

证明:
∵OD平分∠AOB∴∠BOD=∠AOD
又∵OA=OB,OD=OD
∴⊿AOD≌⊿BOD(SAS)
∴∠ADO=∠BDO即OD是∠ADB的平分线
根据角平分线上的点到两边的距离相等【此定理若没学,参看下面“注”】
∴PM=PN。
sh52【注】
∵∠ADO=∠BDO,∠PND=∠PMD=90º,PD=PD
∴⊿PND≌⊿PMD(AAS)
∴PM=PN

收起

因为AOD和BOD全等所以AD=BD

已知:如图,OA⊥BC于点O,OD平分∠AOB,OE平分∠DOC,求∠DOE的度数. 已知,如图,∠AOD为钝角,OC平分OA,OB平分OD求证:∠AOB=∠COD证明:因为OC平分OA,OB平分OD(已知)所以∠AOB+∠1=90°∠COD=∠1=90°所以∠AOB=∠COD( )2.O是直线AB上一点,OC,OD是两条射线,且 已知,如图在∠AOB的两边截取OA=OB,OC=OD,连接AD,BC交于点P,求证OP平分∠AOB 如图,OD平分∠AOB,OA=OB,点P在OD上,PM⊥BD于N.求证:PM=PN 如图,OD平分∠AOB,在OA、OB边上取OA=OB,PM⊥BD,于M,PN⊥AD于N,求证PM=PN. 如图,OD平分∠AOB,在OA、OB边上取OA=OB,PM⊥BO,于M,PN⊥AD于N求证PM=PN 如图,已知:OD平分∠AOB,在OA,OB边上取OA=OB,PM⊥BD,PN⊥AD(1)求证:AD=BD;(2)判断PM与PN的大小关系,并加以说明. 已知∠AOB=16°,∠AOE=100°,OB平分∠AOC,OD平分∠COE.(1)求∠DOC的度数.(2)若以点O为观测中心如图,已知∠AOB=16°,∠AOE=100°,OB平分∠AOC,OD平分∠COE. (1)求∠DOC的度数. (2)若以点O为观测中心,OA 如图OE平分∠AOB,EC⊥OA,ED⊥OB,求证OC=OD,OE垂直平分CD 如图,已知OA⊥OC,∠AOE=138°,OD平分∠COE,∠BOD=2∠AOB.求∠BOC的度数.急. 如图,已知OC=OD,PC⊥OC,PD⊥OD,OA交PC于点M,OB交PD于点N,OM=ON.求证:OP平分∠CODOP平分∠AOB 4 如图,已知∠AOB=60°,OC是∠AOB内的一条射线,OD平分∠BOC,OE平分∠AOC (1)求∠EOD的度数; (2)若其他条件不变,OC在∠AOB内部绕O点转动,则OD,OE的位置是否发生变化?(3)在(2)的条件下,∠EOD 如图,已知∠AOB=60°,OC是∠AOB内的一条射线,OD平分∠BOC,OE平分∠AOC (1)求∠EOD的度数; (2)若其他条件不变,OC在∠AOB内部绕O点转动,则OD,OE的位置是否发生变化?(3)在(2)的条件下,∠EOD的 如图,已知∠AOB=30°,OC平分∠AOB,P为OC上的任意一点,PD‖OA,交OB于D,PE⊥OA于E.若OD=4cm,求PE的长度 如图,已知∠AOB=30°,OC平分∠AOB,P为OC上的任意一点,PD‖OA,交OB于D,PE⊥OA于E.若OD=4cm,求PE的长度 如图,直线AC上有一点O,过点O任作一条射线OB,已知OD、OE分别平分∠AOB、∠BOC,求∠ 如图,已知在平面上从点O出发有5条射线OA、OB、OC、OD、OE,其中∠AOB=3∠DOE,OC平分∠BOD,∠BOC+2∠DOE=70°,求∠AOE的度数.答完再加悬赏 如图,已知在平面上从点O出发有5条射线OA、OB、OC、OD、OE,其中∠AOB=3∠DOE,OC平分∠BOD,∠BOC+2∠DOE=70求∠AOE的度数