已知x+x分之一=2,试求x的平方+x的平方分之一的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/14 13:06:13
已知x+x分之一=2,试求x的平方+x的平方分之一的值

已知x+x分之一=2,试求x的平方+x的平方分之一的值
已知x+x分之一=2,试求x的平方+x的平方分之一的值

已知x+x分之一=2,试求x的平方+x的平方分之一的值
x+1/x=2
(x+1/x)^2=4
x^2+1/x^2+2x*1/x=4
x^2+1/x^2+2=4
x^2+1/x^2=2

(x+x分之一)的平方=x方+x方分之一+2倍x乘x分之一=x方+x方分之一+2=4
所以x方+x方分之一=2

因为X+1/X=2
所以(X+1/X)^2=X^2+1/X^2+2=2^2=4
所以X^2+1/X^2=4-2=2