已知关于x的一元二次方程x2-mx+2m-1=0的两个实数根的平方和为23,那么m的值是(  )

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 12:49:35
已知关于x的一元二次方程x2-mx+2m-1=0的两个实数根的平方和为23,那么m的值是(  )

已知关于x的一元二次方程x2-mx+2m-1=0的两个实数根的平方和为23,那么m的值是(  )
已知关于x的一元二次方程x2-mx+2m-1=0的两个实数根的平方和为23,那么m的值是(  )

已知关于x的一元二次方程x2-mx+2m-1=0的两个实数根的平方和为23,那么m的值是(  )
设两个根分别为a和b
根据韦达定理有a + b = m,ab = 2m - 1
所以a² + b² = (a + b)² - 2ab = m² - 4m + 2 = 23
所以(m - 2)² = 25
m - 2 = ± 5
所以m = 7或者m = -3

x1+x2=m
x1x2=2m-1
x1²+x2²=(x1+x2)²-2x1x2
m²-4m+2=23
m²-4m-21=(m-7)(m+3)=0
m=7,m=-3
有解则△>=0
m²-4(2m-1)>=0
m=7不成立
所以m=-3

m=7或m=-3自己算的,肯定对

m=-3.

设关于x的一元二次方程x2-mx+2m-1=0的两个实数根分别为x1,x2,
则:x1+x2=m,x1•x2=2m-1,
∵关于x的一元二次方程x2-mx+2m-1=0的两个实数根的平方和为23,
∴x12+x22=(x1+x2)2-2x1•x2=m2-2(2m-1)=m2-4m+2=23,
解得:m1=7,m2=-3,
当m=7时,...

全部展开

设关于x的一元二次方程x2-mx+2m-1=0的两个实数根分别为x1,x2,
则:x1+x2=m,x1•x2=2m-1,
∵关于x的一元二次方程x2-mx+2m-1=0的两个实数根的平方和为23,
∴x12+x22=(x1+x2)2-2x1•x2=m2-2(2m-1)=m2-4m+2=23,
解得:m1=7,m2=-3,
当m=7时,△=m2-4(2m-1)=-3<0(舍去),
当m=-3时,△=m2-4(2m-1)=37>0,
∴m=-3.

收起

已知:关于x的一元二次方程(m+1)x2+2mx+m 已知关于x的一元二次方程x2-mx+2m-1=0的两个实数根的平方和为23,那么m的值是(  ) 初三数学题在线解答已知关于x的方程m2x2-mx=4x2+2x-3求;当m为何值时,此方程为一元二次方程. 关于x的一元二次方程(m-2)x2-2mx-m-2=0,求方程的两个根 一元二次方程的已知关于x的一元二次方程x2+2mx+n2=0有两个相等实数根。求m分之n+n分之m的值。 已知方程2(m+1)x^2+4mx+3m-2=0是关于x的一元二次方程,那么m的取值范围是3,已知关于x的一元二次方程(2m-1)x2+3mx+5=0有一根是x=-1,则m= .4,已知关于x的一元二次方程(k-1)x2+2x-k2-2k+3=0的一个根为零,则k= .5, 已知:关于x的一元二次方程mx^2-(3m+2)x+2m+2=0(m>0)已知:关于x的一元二次方程mx^2-(3m+2)x+2m+2=0(m>0) (2)、设方程的两个实数根分别为x1,x2(其中x1 已知关于x的一元二次方程X^2-2mx+m^2-2m=0如题,若x1、x2是方程的两个实数根,满足x2>x1且x2 已知关于x的一元二次方程1 2 x2+mx+m2=0,判断此方程根的情况是 关于一元二次方程的题.关于x的一元二次方程x^2-2mx+m^2-2m=0若x1、x2是方程的两个实数根,满足x2>x1且x2 已知m是实数,关于x的方程x2-2x-m=0没有实数根,那么关于x的一元二次方程mx平方+(2m+1)x+m-1=0是否有实数已知m是实数,关于x的方程x2-2x-m=0没有实数根,那么关于x的一元二次方程mx平方+(2m+1)x+m-1= 关于x的一元二次方程x^2-mx+5(m-5)=0的两个实数根x1,x2满足2x1+x2=7,求m值 已知关于x的一元二次方程(m-2)x^2+2mx+m+3=0有两个不等实根 已知x1,x2是关于x的一元二次方程x的平方-mx+2m-1=0的两个实数根,若x1的平方+x2的平方=23,求m的值? 已知一元二次方程x的平方-5x+1=0的两根为x1,x2.求x1的平方+5x2.关于x的一元二次方程x²-mx+2m-1=0的两个实数根分别是x1,x2,且x1的平方+x2的平方=7,则(x1-x2)的平方的值是? 若关于X的一元二次方程2X(mx-4)=x2-6没有实数根,求m的最小整数值.X的平方=x2 关于二元一次方程的题目,紧急!已知关于x的一元二次方程为:mx²-(3m+2)x+2m+2=0(m>0) 设方程的两个实数根为x1,x2(x1 已知关于X的一元二次方程mx^2-(3m+2)x+2=0(m>0)若y是关于m的函数 且y=x2-2x1 求这个函数解析式