关于龟兔赛跑悖论求大神帮助

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/02 17:18:42
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一只乌龟和一只兔子沿着同一直线赛跑,兔子的速度为V,乌龟的速度为U,(V>U),乌龟在兔子前方L米处,假设终 点距离他们很远,那么小学生都会知道兔子可以追上乌龟,并且可以计算出多长时间以后追上.假设兔子经过时间T 追上乌龟,那么可以得出：VT=UT+L,由此得到T=L/(V-U).但是历史上有一个著名的悖论---龟兔赛跑悖论.他们的思考方式如下：当兔子跑到乌龟刚开始所在的地方时,乌龟 又跑到了兔子前面,然后兔子继续追,又一次追到乌龟先前所在的地方,这时乌龟又跑到了兔子前面.所以他们认 为如此循环下去,兔子再也追不上乌龟了.无穷多个“正数”之和不一定是无穷大.比如0.9+0.09+0.009+0.0009+0.00009+...=0.99999999999(9循环)=1不是无穷大.再回到龟兔赛跑跑,假设兔子第一次到达乌龟刚开始所在的地方需要时间为t1,第二次兔子到达兔子后一次所在地需要时间为t2,.第n次时间为tn,那么t1=L/V,t2=t1U/=LU/VV,t3=2U/V=LUU/VVV,.tn=LU(n-1次方)/V(n次方),这是一个等比数列,公比为U/V

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