已知x平方+y平方=2,若不等式x-y+m大于等于0恒成立,求实数m的范围

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 09:59:29
已知x平方+y平方=2,若不等式x-y+m大于等于0恒成立,求实数m的范围

已知x平方+y平方=2,若不等式x-y+m大于等于0恒成立,求实数m的范围
已知x平方+y平方=2,若不等式x-y+m大于等于0恒成立,求实数m的范围

已知x平方+y平方=2,若不等式x-y+m大于等于0恒成立,求实数m的范围
x平方+y平方=2>=2|xy|
|xy|

∵x²+y²=2 ∴设x=√2cosa y=√2sina
∵x-y+m≥0
∴x-y=√2cosa-√2sina=2cos(a-45º)
∴﹣2≤x-y≤2
∴要使x-y+m≥0恒成立,则﹣2≤m≤2