为什么当物体所受合外力F的方向和速度V的夹角为直角时,该力只改变速度的方向不改变速度的大小加速度作用在与初速度的垂直方向上,那么垂直方向上就会有速度,在这两个速度的共同作用

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/28 08:09:56

为什么当物体所受合外力F的方向和速度V的夹角为直角时,该力只改变速度的方向不改变速度的大小加速度作用在与初速度的垂直方向上,那么垂直方向上就会有速度,在这两个速度的共同作用
为什么当物体所受合外力F的方向和速度V的夹角为直角时,该力只改变速度的方向不改变速度的大小
加速度作用在与初速度的垂直方向上,那么垂直方向上就会有速度,在这两个速度的共同作用下,物体开始做曲线运动,这两个速度的合速度怎么可能与原速度的大小一样?

这是网上的一种回答，但没有解决我的疑问

为什么当物体所受合外力F的方向和速度V的夹角为直角时,该力只改变速度的方向不改变速度的大小加速度作用在与初速度的垂直方向上,那么垂直方向上就会有速度,在这两个速度的共同作用
注意条件,是加速度是瞬时性的
只有加速度始终垂直于速度方向才会是速度大小不变
初速度方向时刻在变化,因为加速度始终垂直于速度,所以加速度的方向也在时刻变化,因此某一时间段内由加速度产生的速度分量不一定就垂直于初速度
详细解答要从加速度的定义出发,并且用到高阶无穷小的知识,这些只有学过微积分才好解释,如果你是高中生,就先记下这个结论,等到大学学过微积分,对极限有深刻理解后自然会明白其中的道理
下面只是用简单的方法推导“若质点速度大小不变,则其加速度方向已定垂直于速度方向”,你可以体会哈
用等腰三角形ABC,A为顶角,T时刻初速度矢量用AB表示,（T+t）时刻速度矢量用AC表示,那么这段时间内速度变化量就是矢量BC,加速度的定义就是：当t逐渐接近于0时,矢量BC/t接近于某个只和T相关的矢量,这个矢量就是T时刻的加速度.
显然,当t越接近0,BC越接近0,顶角A越接近于0,底角B越接近于90度,当t=0时,底角B就是90度,T时刻的加速度垂直于T时刻的速度AB
你也可以从能量角度解释：加速度垂直于速度方向,则合外力也垂直于速度方向,合外力不做功,故速度不变
纯手打,望采纳