方程x＾5+x-3=0有多少个实数解?你能证明自己的结论吗?如果方程有解,请求出它的近似解（精确到0.1）

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/30 07:35:57

方程x＾5+x-3=0有多少个实数解?你能证明自己的结论吗?如果方程有解,请求出它的近似解（精确到0.1）
方程x＾5+x-3=0有多少个实数解?你能证明自己的结论吗?如果方程有解,请求出它的近似解（精确到0.1）

方程x＾5+x-3=0有多少个实数解?你能证明自己的结论吗?如果方程有解,请求出它的近似解（精确到0.1）
1,令：y(x)=x^5+x-3,y(1) < 0 y(2) > 0,在(1,2)之间至少有一个零点；
2,y'(x)=5x^4+1>0,y(x)在R上单调增函数,y(x) R上只有一个0点；
3,为求方程：x^5+x-3＝0的实根,采用迭代法,迭代格式为：
x1 = (3-x0)^(1/5)
取初始值x0=1.5,计算x1：//:若未达到精度,令 x1--> x0,继续计算直到达标://
1.08 1.13 1.13
可见迭代2步之后,实根x小数点后2位已稳定不变,实根为x=1.13.

x^5+x-3=0
设y=x^5+x-3
y′=5x^4+1>0
所以函数单调增所以和x轴至多有一个交点
即 x^5+x-3=0 至多有一个根
y=x^5+x-3
当 x=1.1时 y≈-0.29
当 x=1.2时 y≈0.5
所以 x^5+x-3=0 的近似解为x=1.1y′=5x^4+1>0这步怎么弄的啊？而且，为什么它...

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x^5+x-3=0
设y=x^5+x-3
y′=5x^4+1>0
所以函数单调增所以和x轴至多有一个交点
即 x^5+x-3=0 至多有一个根
y=x^5+x-3
当 x=1.1时 y≈-0.29
当 x=1.2时 y≈0.5
所以 x^5+x-3=0 的近似解为x=1.1

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