求(x4+1)/(x6+1)的不定积分

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/11 12:45:11

求(x4+1)/(x6+1)的不定积分
求(x4+1)/(x6+1)的不定积分

求(x4+1)/(x6+1)的不定积分
先将分母x^6+1分解为
3个二次式因子(xx+1)(xx+1-√3x)(xx+1+√3x),
用待定系数法求出
(x^4+1)/(x^6+1)
=A/(xx+1)+B/(xx+1-√3x)+B/(xx+1+√3x)
A=2/3,B=1/6
∫A/(xx+1)dx=2/3arctg(x)+C
4(xx+1±√3x)=(2x±√3)^2+1,
作变量代换t=2x±√3,
则 ∫B/(xx+1±√3x)dx
=1/3∫1/(tt+1)dt
=1/3arctg(t)+C
=1/3arctg(2x±√3)+C
所以
∫(x^4+1)/(x^6+1)dx
=[2arctgx+arctg(2x-√3)+arctg(2x+√3)]/3+C
arctg(2x-√3)+arctg(2x+√3)=arctg[x/(1-xx)]
所以
∫(x^4+1)/(x^6+1)dx
=2/3·arctgx+1/3·arctg[x/(1-xx)]+C

求(x4+1)/(x6+1)的不定积分 1/(x4+x6)的不定积分求x4+1除以x6+1的不定积分求（x4+1)/(x6+1)的不定积分写出过程求 x4/(1+x4) 的不定积分求1/(x4+1)的不定积分求不定积分(1/x4)dx 1/1-x4的不定积分 1/(x4+1)的不定积分 1/(1-x4)的不定积分 1/(x4+1)的不定积分 x/x4+1 的不定积分这么求啊 x1-x2+x3=1x2-x3+x4=21若x1,x2,x3,x4,x5满足方程组 x3-x4+x5=3x4-x5+x1=4x5-x1+x2=5求x2 x3 x4的值2已知 x1+x4+x6+x7=39 x2+x4+x5+x7=49 x3+x5+x6+x7=41 x4+x7=13 x5+x7=14 x6+x7=9 x1+x2+x3+x4+x5+x6+x7=9求x7的值若x1,x2,x3,x4,x5满足方程组 x1-x 一道数学题:如果1+x+x2+x3=0,求x+x2+x3+x4+x5+x6+x7+x8的值 (x1,x2,x3,x4,x5,x6)来自正态总体N(0,1),Y=(x1+x2+x3)^2+(x4)^2+(x5)^2+(x6)^2; CY服从卡方分布,求C的值做一个长方体抽屉,用了下面几长方体形的木板.A 1X6 B 1X4 C 2X6 D 4X6 E1 X6 F 1X4 ( )号木板是抽屉的已知一组数据X1,X2,X3,X4,X5,X6的平均数是2,方差是1/2（急用）已知一组数据X1,X2,X3,X4,X5,X6的平均数是2,方差是1/3,求另一组数据3X1-2,3X2-2,3X3-2,3X4-2,3X5-2,3X6-2的平均数和方差不定积分§(1+x2)/(1+x4)怎么求?