高代题：设A是n级方阵,α是n维列向量,若A^n-1α≠0,而A^nα=0,试证明α,Aα,…,A^n-1α 线性无关

高代题：设A是n级方阵,α是n维列向量,若A^n-1α≠0,而A^nα=0,试证明α,Aα,…,A^n-1α 线性无关 几代：设α是n维列向量(n > 1),则n阶方阵A = ααT 的行列式|A|的值为? 设A是n级方阵,α是n维列向量,若αAn-1≠0,而αAn=0,试证明α,Aα,…,An-1α 线性无关. 设A是n阶方阵,a是n维列向量,若对某一自然数m,有A^(m-1)a不等于0,A^ma=0,证明向量组a,Aa,.,A^(m-1)a线性无关 设A是n阶方阵,a是n维列向量,若对某一自然数m,有A^(m-1)a不等于0,A^ma=0,证明向量组a,Aa,.,A^(m-1)a线性无关 设a是n阶方阵 设A是n阶方阵,ξ是n维列向量,A²ξ≠0,A³ξ=0,求证ξ,Aξ,A²ξ线性无关线性代数的 设n阶方阵A的各行元素之和均为零,且其秩为n-1,x是n维列向量,则齐次线性方程组Ax=0的通解为 . 设α使n维列向量,A是n阶正交矩阵,则||Aα||=||α|| 证明n阶方阵A为正交矩阵的充要条件是对任意n维列向量a都有|Aa|=|a| 有关线性数学 矩阵的特征值 的例子矩阵特征值 设 A 是n阶方阵,如果存在数m和非零n维列向量 x,使得 Ax=mx 成立,则称 m 是A的一个特征值或本征值非零n维列向量x称为矩阵A的属于（对应于）特 矩阵特征值设 A 是n阶方阵,如果存在数m和非零n维列向量 x,使得 Ax=mx 成立,则称 m 是A的一个特征值（characteristic value)或本征值（eigenvalue).非零n维列向量x称为矩阵A的属于（对应于）特征值m的 A为n阶方阵,b为n维列向量,证明Ax=b有唯一解的充分必要条件是A可逆. n维列向量组a1...an线性无关 A是n阶方阵 如果Aa1...Aan线性相关 则|A|=? 一道线性代数的题目设a,b是n维列向量,a' =0,n阶方阵A=E+ab',n>=3,则在A的n个特征值中,必然_________________A、有n个特征值等于1B、有n-1个特征值等于1C、有1个特征值等于1D、没有1个特征值等于1参考 设α为n维列向量,α^Tα=1,方阵A=E-αα^T,试证|A|=0 设a是n维列向量,A为n阶正交矩阵,证明||Aa||=|a| 证明：设A是一个n阶方阵,如果对任一个n维向量x,都有Ax=0,那么A=0如题