线性代数变换问题任意矩阵都能通过初等行变换变为行最简型在通过初等列变换变成标准型,然而在学矩阵的逆时,老师说矩阵有逆的充要条件是其标准型为单位矩阵,还教我们求逆矩阵要只用

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/07 15:33:04
线性代数变换问题任意矩阵都能通过初等行变换变为行最简型在通过初等列变换变成标准型,然而在学矩阵的逆时,老师说矩阵有逆的充要条件是其标准型为单位矩阵,还教我们求逆矩阵要只用

线性代数变换问题任意矩阵都能通过初等行变换变为行最简型在通过初等列变换变成标准型,然而在学矩阵的逆时,老师说矩阵有逆的充要条件是其标准型为单位矩阵,还教我们求逆矩阵要只用
线性代数变换问题
任意矩阵都能通过初等行变换变为行最简型在通过初等列变换变成标准型,然而在学矩阵的逆时,老师说矩阵有逆的充要条件是其标准型为单位矩阵,还教我们求逆矩阵要只用行或者列变换,但我感觉求逆矩阵的过程就是求他的标准型(只不过把变换的矩阵最后乘起来得到逆)可问题就来了,单从通过行或列变换并不能得到标准型矩阵,这与老师跟我们说只能用行或列变换求逆矛盾啊

线性代数变换问题任意矩阵都能通过初等行变换变为行最简型在通过初等列变换变成标准型,然而在学矩阵的逆时,老师说矩阵有逆的充要条件是其标准型为单位矩阵,还教我们求逆矩阵要只用
对于可逆矩阵是可以仅仅通过行变换或者列变换得到标准型矩阵的,你的论断“单从通过行或列变换并不能得到标准型矩阵”是错误的
方法很简单,以行变换为例,按照下列步骤一定可以求出可逆矩阵的标准型:
1. 找到第一列绝对值最大一个元素,通过行交换把它变换到(1,1)位置
2. 利用行变换消除第一列其他元素
3. 在第二列除去第一行的所有元素中找到绝对值最大的一个元素,通过行交换把他换到(2,2)
4. 利用行变换消去所有第二列其他元素
如此循环,最终必然是一个标准型

线性代数变换问题任意矩阵都能通过初等行变换变为行最简型在通过初等列变换变成标准型,然而在学矩阵的逆时,老师说矩阵有逆的充要条件是其标准型为单位矩阵,还教我们求逆矩阵要只用 线性代数 矩阵初等变换 线性代数 矩阵初等变换 线性代数 矩阵 初等变换 线性代数,逆矩阵,初等行变换 线性代数初等变换问题化成行阶梯型矩阵 只能用初等行变换吗?为什么不能用列变换? 线性代数的问题,如何把一个矩阵变换成另一个矩阵?如图,将一个初等矩阵,通过初等变换,变换成另一个初等矩阵.如图,将图中左边的矩阵,通过怎么养的变换可以变成右边的矩阵? 线性代数,矩阵的初等变换 线性代数,矩阵的初等变换 线性代数 增广矩阵 初等行 变换第三行怎么变的? 矩阵初等变换问题 线性代数矩阵变换问题矩阵的非初等变换都包括什么?矩阵的初等变换可以用来解线性方程组,那么非初等变换有什么作用?分数少,请谅解 线性代数关于矩阵的初等变换,如图,图中左边的矩阵是如何通过初等行变换(初等列变换),变换成右边的矩阵的.麻烦把哪一行(列)加哪一行(列)之类的变换过程说的详细一点, 【线性代数】关于矩阵的初等行变换问题因为这两种方法变换后的矩阵不一样,所以有疑问. 线性代数:见下图,初等行变换求可逆矩阵这些都如何理解呢? 线性代数的问题什么时候只能用初等行变换,什么时候只能用初等列变换.什么时候两者都可以用? 问个线性代数菜鸟问题!请问在矩阵初等变换里,我理解了为什么可以进行行变换,但是列变换的岂不是让方程整个都改变了么.为什么可以列变换呢 线性代数-阶梯型矩阵1.把任意一个矩阵A化成行阶梯型矩阵和简化行阶梯形矩阵的时候,能同时用初等行变换和初等列变换吗?用阶梯型矩阵求秩的时候呢?2.表示矩阵外面用的是中括号还是小括