作业帮}【讲解+算式】一个长方形,长和宽都增加5厘米,面积就增加125平方厘米.这个长方形原来的周长是多少厘米?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/27 15:22:40
}【讲解+算式】一个长方形,长和宽都增加5厘米,面积就增加125平方厘米.这个长方形原来的周长是多少厘米?
}【讲解+算式】
一个长方形,长和宽都增加5厘米,面积就增加125平方厘米.这个长方形原来的周长是多少厘米?
}【讲解+算式】一个长方形,长和宽都增加5厘米,面积就增加125平方厘米.这个长方形原来的周长是多少厘米?
长*5+宽*5+5*5=125
长+宽=(125-25)÷5
周长C=2(长+宽)=40
5乘5=25cm 125-25=100平方厘米 100=10乘10 10乘4=40(cm)
答：周长是40厘米.
设长x,宽y
（x+5）*（y+5）-x*y=125
x*y+5*x+5*y+25-x*y=125
5*（x+y）=100
x+y=20
周长=2*（x+y）=40
如果长方形的宽和长都增加了5cm，则面积增加了原来的周长的5/2倍加5的平方即为125cm2，所以原长方形的周长为（125-25）*5/2=40cm
5*5=25
125-25=100 100÷5=20
20*2=40
答：这个长方形原来的周长是40厘米。
设原长方形常为a厘米、宽为b厘米 解法1： 如图所示，原黑色填充的长方形边长分别为a和b，边长各增加5cm后，面积分别为原长方形加另外3个长方形红色、绿色和黄色长方形的面积。 红色面积=5×5=25平方厘米 绿色面积=5×b 黄色面积=5×a 新长方形增加的面积等于3个面积之合=25+5a+5b=125 既：5a+5b=100 因为 5倍的长加宽=100 则长加宽=20厘米 周长为2倍的长加宽，所以周长=2×20=40厘米 解法2： (a+5)*(b+5)=ab+5a+5b+25=125+ab 两边化简得： a+b=20 原周长=2a+2b=40厘米 答：原长方形周长等于40厘米。
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