√（2-x)怎么求导数

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/06 04:16:43

√（2-x)怎么求导数
√（2-x)怎么求导数

√（2-x)怎么求导数
设f(x)=√（2-x),g(x)=√x,h(x)=2-x
那么：f(x)=g[h(x)],g'(x)=x^(1/2)=1/2x^(-1/2),h'(x)=-1
根据求导法则：f'(x)={g(h)}'(x)=g'(h(x))h'(x)
所以√（2-x)的导数
=1/2(2-x)^(-1/2)(-1)
=-1/2(2-x)^(-1/2)

看成（2-X)^(1/2)
所以是-1/2(2-X)^(-1/2)

这是复合函数求导，令t=2-x
原函数由y=√t和t=2-x复合得到，求导过程如下
y'=(√t)'*t'=1/(2√t) *(2-x)'=-1/(2√t),将t=2-x代入：y'=-1/(2√2-x)

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