高中数学题--轨迹方程过椭圆 (x^2)/9 + (y^2)/4 = 1 内一点M(2,0)引椭圆的动弦AB,则AB的中点N的轨迹方程是?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 10:56:05
高中数学题--轨迹方程过椭圆 (x^2)/9 + (y^2)/4 = 1 内一点M(2,0)引椭圆的动弦AB,则AB的中点N的轨迹方程是?

高中数学题--轨迹方程过椭圆 (x^2)/9 + (y^2)/4 = 1 内一点M(2,0)引椭圆的动弦AB,则AB的中点N的轨迹方程是?
高中数学题--轨迹方程
过椭圆 (x^2)/9 + (y^2)/4 = 1 内一点M(2,0)引椭圆的动弦AB,则AB的中点N的轨迹方程是?

高中数学题--轨迹方程过椭圆 (x^2)/9 + (y^2)/4 = 1 内一点M(2,0)引椭圆的动弦AB,则AB的中点N的轨迹方程是?
斜率存在时,设AB:方程为 y=k,与椭圆方程联合,消去y 得到关于x的一元二次方程,合并同类项,设A为X1,Y1,B为X2,Y2,N为X,Y,解出X1+X2用含有k的表达,同理Y1+Y2也用k表达,因为2X=X1+X2,2Y+Y1=Y2,所以X,Y可以用k表示,将k用x表示代入Y关于k的表达式中即可
斜率不存在时,N为2,0特殊点,代入求出的方程,应该是通用的
综上说明下即可
剩下的计算过程自己搞定吧!
加分哦.

点差法,答案x(x-2)/9+y*y/4=0

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