a平方乘以b平方加a平方加b平方加1=4乘以a乘以b 求a b的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 08:34:44
a平方乘以b平方加a平方加b平方加1=4乘以a乘以b 求a b的值

a平方乘以b平方加a平方加b平方加1=4乘以a乘以b 求a b的值
a平方乘以b平方加a平方加b平方加1=4乘以a乘以b 求a b的值

a平方乘以b平方加a平方加b平方加1=4乘以a乘以b 求a b的值
a^2b^2+a^2+b^2+1=4ab
a^2b^2+a^2+b^2+1-2ab-2ab=0
(a^2b^2-2ab+1)+(a^2+b^2-2ab)=0
(ab-1)^2+(a-b)^2=0
得ab-1=0 a-b=0
得a=b =1 或者 a=b=-1
ab=1*1=1或者 a*b=(-1)*(-1)=1
所以 ab=1

由a²b²+a²+b²+1=4ab得(ab-1)²+(a-b)²=0,所以ab=1且a=b,所以a=1,b=1或a=-1,b=-1

由a^2b^2+a^2+b^2+1=4ab可得
(a^2b^2-2ab+1)+(a^2+b^2-2ab)=0
(ab-1)^2+(a-b)^2=0(若干个非负数的和为零,则这些个非负数分别为零)
所以ab-1=0且a-b=0
由这两个方程可得a=b=1或者a=b=-1