在平行四边形ABCD中,点E,F分别为AB,CD的中点,且AF=DE求证:平行四边形ABCD为矩形

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 06:33:39
在平行四边形ABCD中,点E,F分别为AB,CD的中点,且AF=DE求证:平行四边形ABCD为矩形

在平行四边形ABCD中,点E,F分别为AB,CD的中点,且AF=DE求证:平行四边形ABCD为矩形
在平行四边形ABCD中,点E,F分别为AB,CD的中点,且AF=DE求证:平行四边形ABCD为矩形

在平行四边形ABCD中,点E,F分别为AB,CD的中点,且AF=DE求证:平行四边形ABCD为矩形
这图可能错了C和D应该调换位置,楼主就能迎刃而解

连接EF
由于平行四边形ABCD,有AB=CD,点E,F分别是AB,CD的中点
则AE=DF,AE平行于DF
得到平行四边形AEFC和平行四边形EFDB
∠C=∠EFD=∠B ∠EDB=∠BED
∠EDB+∠EDF=∠EFD=∠B
所以∠BED=∠EDB=1/2∠B
根据三角形内角和等于180度
所以∠B=90度
所以四...

全部展开

连接EF
由于平行四边形ABCD,有AB=CD,点E,F分别是AB,CD的中点
则AE=DF,AE平行于DF
得到平行四边形AEFC和平行四边形EFDB
∠C=∠EFD=∠B ∠EDB=∠BED
∠EDB+∠EDF=∠EFD=∠B
所以∠BED=∠EDB=1/2∠B
根据三角形内角和等于180度
所以∠B=90度
所以四边形ABCD为矩形

收起

连接EF
因为EF是AB,CD的中点
又因为AF=DE
所以∠AEF=∠FDB
因为∠AEF=∠FDB
所以∠FDB=∠CDB,∠AEF=∠ABD
所以平行四边形ABCD为矩形

连接EF
由于平行四边形ABCD,有AB=CD,点E,F分别是AB,CD的中点
则AE=DF,AE平行于DF
得到平行四边形AEFD
AF=DE
所以四边形AEFD为矩形
有角a=90度
有一个角为直角的平行四边形为矩形
所以平行四边形ABCD是矩形

在平行四边形ABCD中,E.F分别为AB.CD中点,求证;四边形EGFH为平行四边形. 在平行四边形ABCD中,点E,F分别为AB,CD的中点,且AF=DE求证:平行四边形ABCD为矩形 在平行四边形abcd中,ac与bd相交于点o,从平行四边形abcd各顶点分别做对角线的垂线ae,bf,cg,dh,垂足分别为点e,f,g,h .求证:四边形efgh为平行四边形 在平行四边形ABCD中,点E、F分别为边AB与DC的三等分点.试证明:(1)四边形DEBF为平行四边形:(2)△ 在平行四边形ABCD中,点F、E分别在AB、CD上,DF=BE,求证四边形DEBF是平行四边形. 如图,在平行四边形ABCD中,点E,F分别为边AB,DC的中点,AF=DE.求证:四边形ABCD为矩形 如图,在平行四边形ABCD中,E,F分别为BC,AD边上的点,且BF=DE,求证:四边形BEDF是平行四边形. 在平行四边形ABCD中,对角线AC与BD交于点O,已知点E,F,分别为AO,OC的中点,求证:四边 在平行四边形ABCD中,对在平行四边形ABCD中,对角线AC与BD交于点O,已知点E,F,分别为AO,OC的中点,求证:四边形BFDE是平 在平行四边形ABCD中,点E,F分别在边AB,BC上,且AE=3BF,BF=2CF,若三角形BEF的面积为2,求平行四边形ABC求平行四边形ABCD的面积 如图,在平行四边形ABCD中,E,F分别为AB,CD的中点,求证:四边形AECF是平行四边形 在正方体ABCD-A`B`C`D`中,E,F分别为AA`和CC`中点,证:BFD`E为平行四边形 如图已知在平行四边形ABCD中,BE⊥AC于点E,DF⊥AC于点F,又M、N分别为DC、AB的中点,求平行四边形EMFN图传不上,不过E、F不在MB 、ND上 如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,BC=3AD,点E,F分别为对角线AC,BD的中点求证:四边形ADEF为平行四边形 如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,BC=3AD,点E,F分别为对角线AC,BD的中点.求证:四边形ADEF为平行四边形 如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,BC=3AD,点E,F分别为对角线AC,BD的中点.求证:四边形ADEF为平行四边形 在平行四边形abcd中,BD为对角线,点E,F分别在边BC,CD上,且EF‖BD,求证S△ABE=S△ADF 在平行四边形abcd中BD为对角线,点E,F分别在边BC,CD上且EF平行BD.求证S三角形ABE=△ADF 如图所示,在平行四边形ABCD中,AC、BD相交于点O,EF⊥BD,垂足为O,EF分别交AD、BC于点E、F,且AE=EO=1/2DE求证:平行四边形ABCD为矩形.